Fugu-MT 論文翻訳(概要): Spectral methods for Neural Integral Equations

論文の概要: Spectral methods for Neural Integral Equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.05654v3
Date: Mon, 25 Mar 2024 04:32:19 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-03-27 02:05:37.805696
Title: Spectral methods for Neural Integral Equations
Title（参考訳）: ニューラル積分方程式のスペクトル法
Authors: Emanuele Zappala,
Abstract要約: 本稿では,スペクトル法に基づくニューラル積分方程式の枠組みを提案する。モデルの近似能力に関する様々な理論的保証を示す。得られたモデルの有効性を示す数値実験を行う。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6993026261767287
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Neural integral equations are deep learning models based on the theory of integral equations, where the model consists of an integral operator and the corresponding equation (of the second kind) which is learned through an optimization procedure. This approach allows to leverage the nonlocal properties of integral operators in machine learning, but it is computationally expensive. In this article, we introduce a framework for neural integral equations based on spectral methods that allows us to learn an operator in the spectral domain, resulting in a cheaper computational cost, as well as in high interpolation accuracy. We study the properties of our methods and show various theoretical guarantees regarding the approximation capabilities of the model, and convergence to solutions of the numerical methods. We provide numerical experiments to demonstrate the practical effectiveness of the resulting model.
Abstract（参考訳）: ニューラル積分方程式(Neural integral equation)は、積分方程式の理論に基づく深層学習モデルである。このアプローチは、機械学習において積分作用素の非局所的性質を活用することができるが、計算コストが高い。本稿では,スペクトル領域の演算子を学習し,計算コストの低減と補間精度の向上を実現するための,スペクトル法に基づくニューラル積分方程式の枠組みを提案する。提案手法の特性について検討し, モデルの近似能力と数値解への収束性について, 様々な理論的保証を示す。得られたモデルの有効性を示す数値実験を行う。

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