論文の概要: Transition of Anticoncentration in Gaussian Boson Sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.08433v1
- Date: Wed, 13 Dec 2023 19:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-16 02:56:00.984799
- Title: Transition of Anticoncentration in Gaussian Boson Sampling
- Title(参考訳): ガウスボゾンサンプリングにおける抗濃縮の遷移
- Authors: Adam Ehrenberg, Joseph T. Iosue, Abhinav Deshpande, Dominik
Hangleiter, Alexey V. Gorshkov
- Abstract要約: ガウスボソンサンプリング分布のモーメントを解析するためのグラフ理論フレームワークを開発した。
初期圧縮モードの数が光子数とともに十分に緩やかにスケールすると、アンチ集中が欠如していることが示される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Gaussian Boson Sampling is a promising method for experimental demonstrations
of quantum advantage because it is easier to implement than other comparable
schemes. While most of the properties of Gaussian Boson Sampling are understood
to the same degree as for these other schemes, we understand relatively little
about the statistical properties of its output distribution. The most relevant
statistical property, from the perspective of demonstrating quantum advantage,
is the anticoncentration of the output distribution as measured by its second
moment. The degree of anticoncentration features in arguments for the
complexity-theoretic hardness of Gaussian Boson Sampling, and it is also
important to know when using cross-entropy benchmarking to verify experimental
performance. In this work, we develop a graph-theoretic framework for analyzing
the moments of the Gaussian Boson Sampling distribution. Using this framework,
we show that Gaussian Boson Sampling undergoes a transition in
anticoncentration as a function of the number of modes that are initially
squeezed compared to the number of photons measured at the end of the circuit.
When the number of initially squeezed modes scales sufficiently slowly with the
number of photons, there is a lack of anticoncentration. However, if the number
of initially squeezed modes scales quickly enough, the output probabilities
anticoncentrate weakly.
- Abstract(参考訳): ガウスボソンサンプリングは、他の同等のスキームよりも実装が容易であるため、量子優位性の実験的な実証のための有望な方法である。
ガウスボソンサンプリングの性質はこれらの他のスキームと同じ程度に理解されているが、出力分布の統計的性質についてはほとんど分かっていない。
最も関連する統計特性は、量子アドバンテージの証明の観点から、その第2モーメントで測定された出力分布の反集中である。
ガウスボソンサンプリングの複雑性理論的硬さに関する議論において, 反集中特性の程度は, 実験性能の検証にクロスエントロピーベンチマークを用いることも重要である。
本研究では,ガウスボソンサンプリング分布のモーメントを解析するためのグラフ理論フレームワークを開発する。
この枠組みを用いて,gaussian bosonサンプリングは,回路の終端で測定された光子数と比較して,最初に圧縮されたモードの数の関数として,反集中の遷移をすることを示した。
初期硬化モードの数が光子数とともに十分に緩やかにスケールすると、反濃縮の欠如が生じる。
しかし、初期圧縮モードの数が十分にスケールすると、出力確率は反集中的に弱くなる。
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