論文の概要: Entanglement spectrum of matchgate circuits with universal and non-universal resources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.08447v3
• Date: Wed, 31 Jul 2024 16:45:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-01 20:35:03.587172
• Title: Entanglement spectrum of matchgate circuits with universal and non-universal resources
• Title（参考訳）: 普遍的および非普遍的資源を持つマッチゲート回路の絡み合いスペクトル
• Authors: Andrew M. Projansky, Joshuah T. Heath, James D. Whitfield,
• Abstract要約: Wigner-Dyson分散絡み合いレベルスペクトルは、任意の量子回路におけるシミュラビリティの概念と強く結びついていないことを示す。 量子ゲート要素が存在しない場合、出力状態がウィグナー・ダイソンの絡み合いレベル統計値を示す古典的にシミュレート可能な回路の例を見つける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The entanglement level statistics of a quantum state have recently been proposed to be a signature of universality in the underlying quantum circuit. This is a consequence of level repulsion in the entanglement spectra being tied to the integrability of entanglement generated. However, such studies of the level-spacing statistics in the entanglement spectrum have thus far been limited to the output states of Clifford and Haar random circuits on product state inputs. In this work, we provide the first example of a circuit which is composed of a simulable gate set, yet has a Wigner-Dyson distributed entanglement level spectrum without any perturbing universal element. We first show that, for matchgate circuits acting on random product states, Wigner-Dyson statistics emerge by virtue of a single SWAP gate, in direct analog to previous studies on Clifford circuits. We then examine the entanglement spectrum of matchgate circuits with varied input states, and find a sharp jump in the complexity of entanglement as we go from two- to three-qubit entangled inputs. Studying Clifford and matchgate hybrid circuits, we find examples of classically simulable circuits whose output states exhibit Wigner-Dyson entanglement level statistics in the absence of universal quantum gate elements. Our study thus provides strong evidence that entanglement spectrum is not strongly connected to notions of simulability in any given quantum circuit.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の絡み合いレベル統計は、最近、基礎となる量子回路における普遍性の符号として提案されている。 これは、エンタングルメントスペクトルのレベル反発が、生成したエンタングルメントの可積分性と結びついている結果である。 しかしながら、エンタングルメントスペクトルにおけるレベルスポーティング統計学の研究は、製品状態入力におけるクリフォードとハールランダム回路の出力状態に制限されている。 本研究では、シミュレーション可能なゲート集合からなる回路の最初の例を示すが、摂動普遍要素を持たないウィグナー・ダイソン分散絡み合いレベルスペクトルを持つ。 まず、無作為な積状態に作用するマッチゲート回路に対して、ウィグナー・ダイソンの統計は、クリフォード回路に関する以前の研究と直接的に類似して、単一のSWAPゲートによって現れることを示す。 次に、入力状態の異なるマッチゲート回路の絡み合いスペクトルを調べ、2ビットから3ビットの絡み合い入力へと進むと、絡み合いの複雑さの急激な跳躍を求める。 クリフォードとマッチゲートのハイブリッド回路を調べたところ、普遍的な量子ゲート要素が存在しない場合、出力状態がウィグナー・ダイソンの絡み合いレベル統計を示す古典的にシミュレート可能な回路の例が見つかった。 そこで本研究では, 絡み合いスペクトルが任意の量子回路におけるシミュラビリティの概念と強く結びついていないことを示す。

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