論文の概要: Featuring Koopman Mode Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09146v1
• Date: Thu, 14 Dec 2023 17:17:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-15 20:52:53.236335
• Title: Featuring Koopman Mode Decomposition
• Title（参考訳）: クープマンモード分解機能
• Authors: David Aristoff, Jeremy Copperman, Nathan Mankovich, and Alexander Davies
• Abstract要約: 本稿では,高度なクープマンモード分解(KMD)技術を紹介する。 時間埋め込みとマハラノビススケーリングを使用して、高次元力学系の解析と予測を強化する。 本手法は,高次元ローレンツ誘導器のKMD予測と,がん研究からの細胞シグナル伝達問題を改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.527186389080384
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article introduces an advanced Koopman mode decomposition (KMD) technique -- coined Featurized Koopman Mode Decomposition (FKMD) -- that uses time embedding and Mahalanobis scaling to enhance analysis and prediction of high dimensional dynamical systems. The time embedding expands the observation space to better capture underlying manifold structure, while the Mahalanobis scaling, applied to kernel or random Fourier features, adjusts observations based on the system's dynamics. This aids in featurizing KMD in cases where good features are not a priori known. We show that our method improves KMD predictions for a high dimensional Lorenz attractor and for a cell signaling problem from cancer research.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、時間埋め込みとMahalanobisスケーリングを用いて高次元力学系の解析と予測を強化する、高度なクープマンモード分解(KMD)技術(Featurized Koopman Mode Decomposition(FKMD))を紹介する。 時間埋め込みは観測空間を拡大して基礎となる多様体構造をよりよく捉え、マハラノビススケーリングはカーネルやランダムなフーリエ特徴に適用され、システムのダイナミクスに基づいて観測を調整する。 これは、優れた特徴が知られていない場合にkmdを実現するのに役立つ。 本手法は,高次元ローレンツ誘導器のKMD予測と,がん研究からの細胞シグナル伝達問題を改善する。

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