論文の概要: Featurizing Koopman Mode Decomposition For Robust Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09146v4
• Date: Thu, 11 Jul 2024 00:28:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-12 23:27:37.545007
• Title: Featurizing Koopman Mode Decomposition For Robust Forecasting
• Title（参考訳）: ロバスト予測のためのクープマンモード分解機能
• Authors: David Aristoff, Jeremy Copperman, Nathan Mankovich, Alexander Davies,
• Abstract要約: 本稿では、FKMD(Featurized Koopman Mode Decomposition)と呼ばれる高度なクープマンモード分解技術を紹介する。 FKMDは遅延埋め込みと学習したマハラノビス距離を用いて高次元力学系の解析と予測を強化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.527186389080384
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article introduces an advanced Koopman mode decomposition (KMD) technique -- coined Featurized Koopman Mode Decomposition (FKMD) -- that uses delay embedding and a learned Mahalanobis distance to enhance analysis and prediction of high dimensional dynamical systems. The delay embedding expands the observation space to better capture underlying manifold structure, while the Mahalanobis distance adjusts observations based on the system's dynamics. This aids in featurizing KMD in cases where good features are not a priori known. We show that FKMD improves predictions for a high-dimensional linear oscillator, a high-dimensional Lorenz attractor that is partially observed, and a cell signaling problem from cancer research.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、遅延埋め込みと学習したマハラノビス距離を用いて高次元力学系の解析と予測を行う、高度なクープマンモード分解(KMD)技術(Featurized Koopman Mode Decomposition (FKMD))を紹介する。 遅延埋め込みは観測空間を拡張し、基礎となる多様体構造をよりよく捉え、マハラノビス距離は系の力学に基づいて観測を調整する。 これにより、優れた特徴が事前に分かっていない場合に、KMDを偉業するのに役立つ。 FKMDは高次元線形発振器, 部分的に観察される高次元ローレンツ誘引器, およびがん研究からの細胞シグナル伝達問題に対する予測を改善した。

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