論文の概要: Extrapolation of polaron properties to low phonon frequencies by Bayesian machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09991v1
• Date: Fri, 15 Dec 2023 18:04:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-18 14:44:55.137059
• Title: Extrapolation of polaron properties to low phonon frequencies by Bayesian machine learning
• Title（参考訳）: ベイズ機械学習による低フォノン周波数へのポーラロン特性の補間
• Authors: Pranav Kairon, John Sous, Mona Berciu, Roman V. Krems
• Abstract要約: 正確な量子計算の実現可能性はしばしば、数値計算に必要な切り離されたヒルベルト空間の次元性によって制限される。 本研究は,効果的に低次元ヒルベルト空間における量子特性を用いたベイズ機械学習(ML)モデルを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Feasibility of accurate quantum calculations is often restricted by the dimensionality of the truncated Hilbert space required for the numerical computations. The present work demonstrates Bayesian machine learning (ML) models that use quantum properties in an effectively lower-dimensional Hilbert space to make predictions for the Hamiltonian parameters that require a larger basis set as applied to a classical problem in quantum statistical mechanics, the polaron problem. We consider two polaron models: the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model and the mixed SSH-Holstein model. We demonstrate ML models that can extrapolate polaron properties in the phonon frequency. We consider the sharp transition in the ground-state momentum of the SSH polaron and examine the evolution of this transition from the anti-adiabatic regime to the adiabatic regime. We also demonstrate Bayesian models that use the posterior distributions of highly approximate quantum calculations as the prior distribution for models of more accurate quantum results. This drastically reduces the number of fully converged quantum calculations required to map out the polaron dispersion relations for the full range of Hamiltonian parameters of interest.
• Abstract（参考訳）: 正確な量子計算の可能性は、数値計算に必要な切断ヒルベルト空間の次元性によってしばしば制限される。 本研究は, 量子統計力学における古典的問題であるポーラロン問題に適用されるように, ハミルトンパラメータの予測を行うために, 効果的に低次元ヒルベルト空間における量子特性を用いたベイズ機械学習(ML)モデルを示す。 我々は、Su-Schrieffer-Heeger(SSH)モデルと混合SSH-ホルシュタインモデルという2つのポラロンモデルを考える。 我々は、フォノン周波数のポーラロン特性を補間できるmlモデルを示す。 我々は,SSHポラロンの基底状態運動量の急激な遷移を考察し,この遷移の反断熱体制から断熱体制への進化について考察する。 また,より正確な量子結果のモデルに対する事前分布として,近似量子計算の後方分布を用いたベイズモデルを示す。 これにより、関心を持つハミルトンパラメータの全範囲のポーラロン分散関係をマップアウトするのに必要とされる完全収束量子計算の数を劇的に減少させる。

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