論文の概要: Bootstrap methods for digitized scalar field theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10559v1
- Date: Sat, 16 Dec 2023 23:17:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-24 23:12:00.299054
- Title: Bootstrap methods for digitized scalar field theory
- Title（参考訳）: ディジタルスカラー場理論のためのブートストラップ法
- Authors: Zane Ozzello, Yannick Meurice
- Abstract要約: エネルギー固有状態における観測可能量の様々なパワーをリンクする一般的な正の制約は、エネルギー固有値に対して許容される領域を見つけるために用いられる。
再帰的手法は、観測可能量とハミルトニアンとの可換性を調べることによって導かれる。
我々は、この自己整合性(ブートストラップ)アプローチが、調和ベースにおけるデジタルスカラー場理論の研究にどのように適用できるかを論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: General positivity constraints linking various powers of observables in
energy eigenstates can be used to sharply locate acceptable regions for the
energy eigenvalues, provided that efficient recursive methods are available to
calculate the matrix elements. These recursive methods are derived by looking
at the commutation relations of the observables with the Hamiltonian. We
discuss how this self-consistent (bootstrap) approach can be applied to the
study of digitized scalar field theory in the harmonic basis. Using known
results, we develop the method by testing on quantum systems, including the
harmonic and anharmonic oscillators. We report recent numerical results for up
to four coupled anharmonic oscillators. From here, we consider the possibility
of using the groundwork of this method as a means of studying phase transitions
in 1+1 dimensions.
- Abstract（参考訳）: エネルギー固有状態における観測可能な様々なパワーを連結する一般の帰納的制約は、効率的な再帰的手法が行列要素を計算するために利用できる限り、エネルギー固有値の許容領域を鋭く見つけるのに使うことができる。
これらの再帰的手法は、可観測系とハミルトニアンとの可換関係を見ることによって導かれる。
この自己整合(ブートストラップ)アプローチが、調和基底におけるデジタルスカラー場理論の研究にどのように適用できるかを考察する。
既知の結果を用いて、高調波および無調波発振器を含む量子システム上での試験法を開発した。
最大4つのアンハーモニック発振器の数値計算結果について報告する。
ここから, 1+1次元における相転移の研究手段として, 本手法の基盤となる応用の可能性を検討する。
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