論文の概要: A diagrammatic method to compute the effective Hamiltonian of driven
nonlinear oscillators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.13656v1
- Date: Wed, 26 Apr 2023 16:31:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-27 13:45:24.473329
- Title: A diagrammatic method to compute the effective Hamiltonian of driven
nonlinear oscillators
- Title（参考訳）: 非線形振動子の有効ハミルトニアンを計算するダイアグラム法
- Authors: Xu Xiao, Jayameenakshi Venkatraman, Rodrigo G. Corti\~nas, Shoumik
Chowdhury, Michel H. Devoret
- Abstract要約: 我々は、駆動非線形発振器の有効ハミルトニアンを計算するために、ファインマン型図式に基づく新しい方法を提案する。
それぞれの図形に関連する図形構造は、位相的に同値な図形の単純な数え上げを含むハミルトン項に直接対応する。
本手法は,将来の量子機械に必要な精度で,量子システムの動的制御の基礎を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we present a new method, based on Feynman-like diagrams, for
computing the effective Hamiltonian of driven nonlinear oscillators. The
pictorial structure associated with each diagram corresponds directly to a
Hamiltonian term, the prefactor of which involves a simple counting of
topologically equivalent diagrams. We also leverage the algorithmic simplicity
of our scheme in a readily available computer program that generates the
effective Hamiltonian to arbitrary order. At the heart of our diagrammatic
method is a novel canonical perturbation expansion developed in phase space to
capture the quantum nonlinear dynamics. A merit of this expansion is that it
reduces to classical harmonic balance in the limit of $\hbar\rightarrow0$. Our
method establishes the foundation of the dynamic control of quantum systems
with the precision needed for future quantum machines. We demonstrate its value
by treating five examples from the field of superconducting circuits. These
examples involve an experimental proposal for the Hamiltonian stabilization of
a three-legged Schr\"odinger cat, modeling of energy renormalization phenomena
in superconducting circuits experiments, a comprehensive characterization of
multiphoton resonances in a driven transmon, a proposal for an novel
inductively shunted transmon circuit, and a characterization of classical
ultra-subharmonic bifurcation in driven oscillators. Lastly, we benchmark the
performance of our method by comparing it with experimental data and exact
Floquet numerical diagonalization.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 非線形発振器の有効ハミルトニアンを計算するために, ファインマン型ダイアグラムに基づく新しい手法を提案する。
それぞれの図形に関連する図形構造は、位相的に同値な図形の単純な数え上げを含むハミルトン項に直接対応する。
また,有効ハミルトニアンを任意の順序で生成するコンピュータプログラムにおいて,提案手法のアルゴリズム的単純さを活用する。
我々の図式法の中心は、量子非線形力学を捉えるために位相空間で開発された新しい正準摂動展開である。
この拡張の利点は、$\hbar\rightarrow0$の極限において古典調和平衡に還元されることである。
本手法は,将来の量子機械に必要な精度で,量子システムの動的制御の基礎を確立する。
超伝導回路の分野から5つの例を取り上げてその値を示す。
これらの例は、3本脚のシュリンガー猫のハミルトン安定化の実験的提案、超伝導回路実験におけるエネルギー再正規化現象のモデル化、駆動トランスモンにおける多光子共鳴の包括的キャラクタリゼーション、新しい誘導誘導トランスモン回路の提案、駆動発振器における古典的超低調波分岐のキャラクタリゼーションを含む。
最後に,実験データと正確なFloquet数値対角化を比較することで,本手法の性能をベンチマークする。
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