論文の概要: Solvable entanglement dynamics in quantum circuits with generalized space-time duality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12239v2
• Date: Sat, 15 Mar 2025 13:23:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-18 12:27:45.951840
• Title: Solvable entanglement dynamics in quantum circuits with generalized space-time duality
• Title（参考訳）: 一般化時空双対性を持つ量子回路における可解エンタングルメントダイナミクス
• Authors: Chuan Liu, Wen Wei Ho,
• Abstract要約: 蹴りアイシングモデルの非平衡ダイナミクスを1+1$次元で研究する。 局所性によって許容される最大速度の半分の線形成長から、飽和を伴う絡み合い成長から、広大だが極小エントロピーまで、豊富な現象論が見つかる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We study the non-equilibrium dynamics of kicked Ising models in $1+1$ dimensions which have interactions alternating between odd and even bonds in time. These models can be understood as quantum circuits tiling space-time with the generalized space-time dual properties of tri-unitarity (three "arrows of time") at the global level, and also second-level dual-unitarity at the local level, which constrains the behavior of pairs of local gates underlying the circuit under a space-time rotation. We identify a broad class of initial product states wherein the effect of the environment on a small subsystem can be exactly represented by influence matrices with simple Markovian structures, resulting in the subsystem's full dynamics being efficiently computable. We further find additional conditions under which the dynamics of entanglement can be solved for all times, yielding rich phenomenology ranging from linear growth at half the maximal speed allowed by locality, followed by saturation to maximum entropy (i.e., thermalization to infinite temperature); to entanglement growth with saturation to extensive but sub-maximal entropy. Intriguingly, for certain parameter regimes, we find a nonchaotic class of dynamics which is neither integrable nor Clifford, exemplified by nonzero operator entanglement growth but with a spectral form factor which exhibits large, apparently time-quasiperiodic revivals.
• Abstract（参考訳）: 奇数と偶数との相互作用を時間内に交互に持つ1+1$次元のキックド・イジングモデルの非平衡ダイナミクスについて検討する。 これらのモデルは、大域レベルで三単位の一般化された時空双対性(3つの「時空」)を持つ時空の量子回路であり、また局所レベルでの第二レベルの双対性は、時空回転の下で回路の下の一対の局所ゲートの振舞いを制限していると解釈できる。 我々は、小さなサブシステムに対する環境の影響を、単純なマルコフ構造を持つ影響行列によって正確に表現できるような、幅広い初期積状態のクラスを特定し、その結果、サブシステムのフルダイナミクスは効率的に計算可能である。 さらに、局所性によって許容される最大速度の半分の線形成長から、飽和から最大エントロピー(すなわち、熱化から無限温度まで)、飽和を伴うエントロピーの飽和から、亜最大エントロピーまでのリッチな現象論が得られる。 興味深いことに、あるパラメータ状態に対して、積分可能でもクリフォードでもない非カオス的なダイナミクスのクラスが、非ゼロ作用素の絡み合い成長によって例示されるが、大きく、明らかに時間的半周期的な復元を示すスペクトル形成因子を持つ。

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