論文の概要: The entanglement membrane in exactly solvable lattice models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12509v3
- Date: Tue, 11 Jun 2024 09:03:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 10:27:01.458871
- Title: The entanglement membrane in exactly solvable lattice models
- Title（参考訳）: 正確な可解格子モデルにおける絡み合い膜
- Authors: Michael A. Rampp, Suhail A. Rather, Pieter W. Claeys,
- Abstract要約: 絡み合い膜理論はカオス量子多体系における絡み合いダイナミクスを記述する。
我々は、正確に解けるがカオス的なユニタリ回路のクラスにおける絡み線張力を計算する。
この結果は, マイクロフローケット格子モデルにおけるエンタングルメント膜理論に光を当てた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Entanglement membrane theory is an effective coarse-grained description of entanglement dynamics and operator growth in chaotic quantum many-body systems. The fundamental quantity characterizing the membrane is the entanglement line tension. However, determining the entanglement line tension for microscopic models is in general exponentially difficult. We compute the entanglement line tension in a recently introduced class of exactly solvable yet chaotic unitary circuits, so-called generalized dual-unitary circuits, obtaining a non-trivial form that gives rise to a hierarchy of velocity scales with $v_E<v_B$. For the lowest level of the hierarchy, $\bar{\mathcal{L}}_{2}$ circuits, the entanglement line tension can be computed entirely, while for the higher levels the solvability is reduced to certain regions in spacetime. This partial solvability enables us to place bounds on the entanglement velocity. We find that $\bar{\mathcal{L}}_{2}$ circuits saturate certain bounds on entanglement growth that are also saturated in holographic models. Furthermore, we relate the entanglement line tension to temporal entanglement and correlation functions. We also develop new methods of constructing generalized dual-unitary gates, including constructions based on complex Hadamard matrices that exhibit additional solvability properties and constructions that display behavior unique to local dimension greater than or equal to three. Our results shed light on entanglement membrane theory in microscopic Floquet lattice models and enable us to perform non-trivial checks on the validity of its predictions by comparison to exact and numerical calculations. Moreover, they demonstrate that generalized dual-unitary circuits display a more generic form of information dynamics than dual-unitary circuits.
- Abstract（参考訳）: 絡み合い膜理論は、カオス量子多体系における絡み合い力学と作用素成長の効果的な粗い記述である。
膜を特徴づける基本的な量は絡み合い線張力である。
しかし、顕微鏡モデルにおける絡み線張力の決定は、一般的に指数関数的に困難である。
最近導入された、正確に解けるがカオス的なユニタリ回路、いわゆる一般化双対ユニタリ回路のクラスにおいて、絡み合い線張力を計算することで、$v_E<v_B$で速度スケールの階層を生じる非自明な形式を得る。
階層の最低レベルである$\bar{\mathcal{L}}_{2}$回路では、絡み合い線張力が完全に計算でき、より高いレベルでは、可解性は時空のある領域に還元される。
この部分可解性により、エンタングルメント速度に境界を置くことができる。
我々は、$\bar{\mathcal{L}}_{2}$回路が、ホログラフィックモデルでも飽和している絡み合い成長の一定の境界を飽和させることを発見した。
さらに, 絡み線張力と時間的絡みと相関関数を関連づける。
また, 複素アダマール行列をベースとした構成や, 局所次元に特有の挙動を示す構成を含む, 一般化された二重単位ゲートの構築方法も開発している。
その結果, マイクロフローケット格子モデルにおけるエンタングルメント膜理論に光を当て, 精度および数値計算による予測の有効性の非自明な検証が可能となった。
さらに、一般化された二重ユニタリ回路は二重ユニタリ回路よりもより汎用的な情報力学を示すことを示した。
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