論文の概要: Entanglement dynamics from universal low-lying modes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16763v1
• Date: Tue, 23 Jul 2024 18:00:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-25 15:44:18.302547
• Title: Entanglement dynamics from universal low-lying modes
• Title（参考訳）: 普遍低層モードからの絡み合いダイナミクス
• Authors: Shreya Vardhan, Sanjay Moudgalya,
• Abstract要約: レニイエントロピーのような情報理論の量は、その深夜の行動において顕著な普遍性を示している。 対称性を持たない系では、ユークリッド・ハミルトニアンの低エネルギー励起は、ギャップ付き準粒子のようなバンドによって普遍的に与えられる。 この構造は、ギャップ付き低層モードの普遍的な集合の観点から、絡み合い力学の理解を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Information-theoretic quantities such as Renyi entropies show a remarkable universality in their late-time behaviour across a variety of chaotic quantum many-body systems. Understanding how such common features emerge from very different microscopic dynamics remains an important challenge. In this work, we address this question in a class of Brownian models with random time-dependent Hamiltonians and a variety of different microscopic couplings. In any such model, the Lorentzian time-evolution of the $n$-th Renyi entropy can be mapped to evolution by a Euclidean Hamiltonian on 2$n$ copies of the system. We provide evidence that in systems with no symmetries, the low-energy excitations of the Euclidean Hamiltonian are universally given by a gapped quasiparticle-like band. The eigenstates in this band are plane waves of locally dressed domain walls between ferromagnetic ground states associated with two permutations in the symmetric group $S_n$. These excitations give rise to the membrane picture of entanglement growth, with the membrane tension determined by their dispersion relation. We establish this structure in a variety of cases using analytical perturbative methods and numerical variational techniques, and extract the associated dispersion relations and membrane tensions for the second and third Renyi entropies. For the third Renyi entropy, we argue that phase transitions in the membrane tension as a function of velocity are needed to ensure that physical constraints on the membrane tension are satisfied. Overall, this structure provides an understanding of entanglement dynamics in terms of a universal set of gapped low-lying modes, which may also apply to systems with time-independent Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: レニイエントロピーのような情報理論の量は、様々なカオス量子多体系にまたがる深夜の挙動において顕著な普遍性を示す。 このような共通する特徴が、非常に異なる微視的力学からどのように現れるかを理解することは、依然として重要な課題である。 本研究では、ランダムな時間依存ハミルトニアンと様々な異なる顕微鏡的カップリングを持つブラウンモデルのクラスでこの問題に対処する。 任意のモデルにおいて、$n$-th Renyiエントロピーのローレンツ時間進化は、系の2$n$コピー上のユークリッド・ハミルトニアンによって進化にマッピングできる。 対称性を持たない系では、ユークリッド・ハミルトニアンの低エネルギー励起は、ギャップ付き準粒子のようなバンドによって普遍的に与えられる。 このバンドの固有状態は、対称群$S_n$の2つの置換に付随する強磁性基底状態の間の局所的な服を着たドメインウォールの平面波である。 これらの励起は、その分散関係によって膜張力が決定されるエンタングルメント成長の膜像を生じさせる。 解析的摂動法と数値的変動法を用いて様々なケースでこの構造を確立し,第2次,第3次レーニエントロピーにおける関連分散関係と膜張力の抽出を行った。 第3のRenyiエントロピーでは、膜張力の物理的制約を満たすために、速度の関数としての膜張力の相転移が必要であると論じる。 全体として、この構造は、時間非依存のハミルトニアンを持つ系にも適用できるようなギャップ付き低層モードの普遍的な集合の観点から、絡み合いのダイナミクスの理解を提供する。

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