論文の概要: Stability of Graph Convolutional Neural Networks through the lens of small perturbation analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12934v1
• Date: Wed, 20 Dec 2023 11:20:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-21 15:50:33.514482
• Title: Stability of Graph Convolutional Neural Networks through the lens of small perturbation analysis
• Title（参考訳）: 小摂動解析用レンズによるグラフ畳み込みニューラルネットワークの安定性
• Authors: Lucia Testa, Claudio Battiloro, Stefania Sardellitti, Sergio Barbarossa
• Abstract要約: 基礎となるグラフトポロジにおけるランダムな小摂動下でのグラフ畳み込みニューラルネットワーク(GCN)の安定性の問題について検討する。 我々は、未摂動GCNの出力と摂動GCNの出力の予測差に基づいて、小説を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.345333007563333
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we study the problem of stability of Graph Convolutional Neural Networks (GCNs) under random small perturbations in the underlying graph topology, i.e. under a limited number of insertions or deletions of edges. We derive a novel bound on the expected difference between the outputs of unperturbed and perturbed GCNs. The proposed bound explicitly depends on the magnitude of the perturbation of the eigenpairs of the Laplacian matrix, and the perturbation explicitly depends on which edges are inserted or deleted. Then, we provide a quantitative characterization of the effect of perturbing specific edges on the stability of the network. We leverage tools from small perturbation analysis to express the bounds in closed, albeit approximate, form, in order to enhance interpretability of the results, without the need to compute any perturbed shift operator. Finally, we numerically evaluate the effectiveness of the proposed bound.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,下層のグラフトポロジーにおけるランダムな小さな摂動,すなわちエッジの挿入や削除の数の制限下でのグラフ畳み込みニューラルネットワーク(gcns)の安定性の問題について検討する。 我々は、未摂動GCNの出力と摂動GCNの出力の予測差に基づいて、小説を導出する。 提案した境界はラプラシアン行列の固有ペアの摂動の大きさに明示的に依存し、摂動はどの辺が挿入されるか削除されるかに明示的に依存する。 次に,ネットワークの安定性に対する特定のエッジの摂動の影響を定量的に評価する。 我々は,小さな摂動解析から得られたツールを用いて,閉,近似,形式の境界を表現し,摂動シフト演算子を計算することなく,結果の解釈可能性を高める。 最後に,提案手法の有効性を数値的に評価する。

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