Fugu-MT 論文翻訳(概要): Spectrality in convex sequential effect algebras

論文の概要: Spectrality in convex sequential effect algebras

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13003v1
Date: Wed, 20 Dec 2023 13:10:17 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-12-21 15:42:32.731643
Title: Spectrality in convex sequential effect algebras
Title（参考訳）: 凸逐次効果代数のスペクトル性
Authors: Anna Jen\v{c}ov\'a, Sylvia Pulmannov\'a
Abstract要約: 凸およびシーケンシャルエフェクト代数に対して、フーラスの意味でスペクトル性を研究する。追加条件下では、そのような効果代数がスペクトルであることと、すべての極大可換部分代数が単調$sigma$-完全であることは同値である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: For convex and sequential effect algebras, we study spectrality in the sense of Foulis. We show that under additional conditions (strong archimedeanity, closedness in norm and a certain monotonicity property of the sequential product), such effect algebra is spectral if and only if every maximal commutative subalgebra is monotone $\sigma$-complete. Two previous results on existence of spectral resolutions in this setting are shown to require stronger assumptions.
Abstract（参考訳）: 凸およびシーケンシャルエフェクト代数に対して、フーラスの意味でスペクトル性を研究する。追加条件(強アルキメデス性、ノルムの閉性、シーケンシャル積のある種の単調性)の下で、そのような効果代数がスペクトルであることと、すべての最大可換部分代数が単調$\sigma$-完全であることを示す。この設定におけるスペクトル分解能の存在に関する以前の2つの結果は、より強い仮定を必要とすることが示されている。

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