論文の概要: Geometric and algebraic aspects of spectrality in order unit spaces: a comparison

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.01628v1
• Date: Tue, 2 Feb 2021 17:33:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-13 00:28:23.097740
• Title: Geometric and algebraic aspects of spectrality in order unit spaces: a comparison
• Title（参考訳）: 次数単位空間におけるスペクトルの幾何学的および代数的側面:比較
• Authors: Anna Jen\v{c}ov\'a and Sylvia Pulmannov\'a
• Abstract要約: 次数単位空間のスペクトル理論に対する2つのアプローチを比較する。 フーリスのアプローチは厳密な一般性を持ち、特別の場合としてアルフセン=シュルツのアプローチを含んでいる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Two approaches to spectral theory of order unit spaces are compared: the spectral duality of Alfsen and Shultz and the spectral compression bases due to Foulis. While the former approach uses the geometric properties of an order unit space in duality with a base norm space, the latter notion is purely algebraic. It is shown that the Foulis approach is strictly more general and contains the Alfsen-Shultz approach as a special case. This is demonstrated on two types of examples: the JB-algebras which are Foulis spectral if and only if they are Rickart, and the centrally symmetric state spaces, which may be Foulis spectral while not necessarily Alfsen-Shultz spectral.
• Abstract（参考訳）: 順序単位空間のスペクトル理論に対する2つのアプローチは、アルフセンとシュルツのスペクトル双対性とフーラスによるスペクトル圧縮基底である。 前者は基底ノルム空間と双対性のある順序単位空間の幾何学的性質を用いるが、後者の概念は純粋に代数的である。 フーリスアプローチは厳密にはより一般的であり、アルフセン・シュルツアプローチを特別な場合として含むことが示されている。 これは二つの種類の例で示される: jb-代数がフーリススペクトルであることと、それらがリッカートであることは同値であり、中心対称状態空間は、必ずしもアルフセン・シュルツスペクトルではないにもかかわらずフーリススペクトルである。

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