論文の概要: Fast kernel half-space depth for data with non-convex supports

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14136v1
• Date: Thu, 21 Dec 2023 18:55:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-22 13:28:01.180422
• Title: Fast kernel half-space depth for data with non-convex supports
• Title（参考訳）: 非凸型データのための高速カーネルハーフスペース深さ
• Authors: Arturo Castellanos, Pavlo Mozharovskyi, Florence d'Alch\'e-Buc, Hicham Janati
• Abstract要約: 我々は、分布の多モード性に取り組むために、祝福された半空間深さを延長する。 提案した深さは、半空間の深さよりも数桁高速な多様体勾配を用いて計算することができる。 数値シミュレーションや, 実データにおける異常検出, 均一性試験などの応用により, 深度特性を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.725360029813277
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data depth is a statistical function that generalizes order and quantiles to the multivariate setting and beyond, with applications spanning over descriptive and visual statistics, anomaly detection, testing, etc. The celebrated halfspace depth exploits data geometry via an optimization program to deliver properties of invariances, robustness, and non-parametricity. Nevertheless, it implicitly assumes convex data supports and requires exponential computational cost. To tackle distribution's multimodality, we extend the halfspace depth in a Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS). We show that the obtained depth is intuitive and establish its consistency with provable concentration bounds that allow for homogeneity testing. The proposed depth can be computed using manifold gradient making faster than halfspace depth by several orders of magnitude. The performance of our depth is demonstrated through numerical simulations as well as applications such as anomaly detection on real data and homogeneity testing.
• Abstract（参考訳）: データ深度(Data depth)は、順序と量子を多変量設定等に一般化する統計関数で、記述的および視覚的統計、異常検出、テストなどのアプリケーションにまたがる。 有名なハーフスペース深度は、不変性、ロバスト性、非パラメトリック性の特性を提供する最適化プログラムを介してデータ幾何を利用する。 それでも暗黙的に凸データのサポートを仮定し、指数計算コストを必要とする。 分布の多モード性に取り組むために、再生ケルネルヒルベルト空間(RKHS)におけるハーフスペース深さを拡張する。 得られた深度は直感的であり、均質性試験を可能にする証明可能な濃度境界との整合性を確立する。 提案する深さは, 半空間深度よりも数桁早く, 多様体勾配を用いて計算できる。 数値シミュレーションや, 実データにおける異常検出, 均一性試験などの応用により, 深度特性を実証した。

関連論文リスト

• DepthSplat: Connecting Gaussian Splatting and Depth [90.06180236292866]
  ガウススプラッティングと深さ推定を結合するDepthSplatを提案する。 まず,事前学習した単眼深度特徴を生かして,頑健な多眼深度モデルを提案する。 また,ガウス的スプラッティングは教師なし事前学習の目的として機能することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-17T17:59:58Z)
• Gradient-Based Feature Learning under Structured Data [57.76552698981579]
  異方性設定では、一般的に使用される球面勾配力学は真の方向を回復できないことがある。 バッチ正規化を連想させる適切な重み正規化は、この問題を軽減することができることを示す。 特に、スパイクモデルの下では、勾配に基づくトレーニングのサンプルの複雑さは情報指数とは独立にできる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-07T16:55:50Z)
• Score-based Diffusion Models in Function Space [140.792362459734]
  拡散モデルは、最近、生成モデリングの強力なフレームワークとして登場した。 本稿では,関数空間における拡散モデルをトレーニングするためのDDO(Denoising Diffusion Operators)という,数学的に厳密なフレームワークを提案する。 データ解像度に依存しない固定コストで、対応する離散化アルゴリズムが正確なサンプルを生成することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-14T23:50:53Z)
• Adaptive Data Depth via Multi-Armed Bandits [6.29475963948119]
  データ深度計算のためのインスタンス適応アルゴリズムを開発した。 我々は、Liu (1990) によって開発されたsimplicial depthに焦点をあてる。 我々は、$O(nd)$から$tildeO(nd-(d-1)alpha/2)$に設定したデータセットの最も深い点を特定する複雑さを減らすことができることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-08T03:44:22Z)
• Non-parametric Depth Distribution Modelling based Depth Inference for Multi-view Stereo [43.415242967722804]
  最近のコストボリュームピラミッドに基づくディープニューラルネットワークは、多視点ステレオからの深度推論に高解像度の画像を効率的に活用する可能性を解き放った。 一般に、これらのアプローチは各ピクセルの深さが一様分布に従うと仮定する。 本研究では,非パラメトリック深度分布モデルを用いて,一様および多モード分布の画素を扱うコストボリュームを構築することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-08T05:13:04Z)
• Super-resolution GANs of randomly-seeded fields [68.8204255655161]
  ランダムスパースセンサからフィールド量の推定を行うための,GAN(Super- resolution Generative Adversarial Network)フレームワークを提案する。 このアルゴリズムはランダムサンプリングを利用して、高解像度の基底分布の不完全ビューを提供する。 提案手法は, 流体流動シミュレーション, 海洋表面温度分布測定, 粒子画像速度測定データの合成データベースを用いて検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-23T18:57:53Z)
• Eikonal depth: an optimal control approach to statistical depths [0.7614628596146599]
  本稿では,制御理論と固有方程式に基づく,グローバルに定義された新しいタイプの統計深度を提案する。 この深さは解釈や計算が容易で、マルチモーダルな振る舞いを表現的に捉え、非ユークリッド的なデータに自然に拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-14T01:57:48Z)
• Density-Based Clustering with Kernel Diffusion [59.4179549482505]
  単位$d$次元ユークリッド球のインジケータ関数に対応するナイーブ密度は、密度に基づくクラスタリングアルゴリズムで一般的に使用される。 局所分布特性と滑らかさの異なるデータに適応する新しいカーネル拡散密度関数を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-11T09:00:33Z)
• Featurized Density Ratio Estimation [82.40706152910292]
  本研究では,2つの分布を推定前の共通特徴空間にマッピングするために,可逆生成モデルを活用することを提案する。 この偉業化は、学習された入力空間の密度比が任意に不正確な場合、潜在空間において密度が密接な関係をもたらす。 同時に、特徴写像の可逆性は、特徴空間で計算された比が入力空間で計算された比と同値であることを保証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-05T18:30:26Z)
• Depth-based pseudo-metrics between probability distributions [1.1470070927586016]
  本研究では,データ深度に基づく連続確率測度と関連する中央領域の2つの疑似測度を提案する。 Wasserstein距離とは対照的に、提案された疑似メトリックは次元の呪いに苦しむことはない。 地域ベースの擬似メトリックは堅牢なw.r.tである。 両端と尾が重い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-23T17:33:18Z)
• Balanced Depth Completion between Dense Depth Inference and Sparse Range Measurements via KISS-GP [14.158132769768578]
  密集した正確な深度マップを推定することは、自動運転とロボット工学にとって重要な要件である。 近年のディープラーニングの進歩により、単一の画像から全解像度での深度推定が可能になった。 この驚くべき結果にもかかわらず、多くのディープラーニングベースの単眼深度推定アルゴリズムは、その精度をメーターレベルの推定誤差に保たない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-12T08:07:55Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。