論文の概要: Fundamental charges for dual-unitary circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14148v2
- Date: Fri, 29 Dec 2023 16:43:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-02 20:22:03.765474
- Title: Fundamental charges for dual-unitary circuits
- Title（参考訳）: 二重単位回路の基本電荷
- Authors: Tom Holden-Dye, Lluis Masanes, Arijeet Pal
- Abstract要約: 二重単位量子回路は、近年、多体量子力学の解析的抽出可能なモデルとして注目されている。
1+1D二重単位回路の場合、保存密度$w$の集合は、幅$w$ソリトン集合と1対1の対応であることを示す。
また、フェミオンモデルと二重ユニタリ回路のリンクを確立し、このフレームワークでどんな物理を探索できるかの理解を深める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dual-unitary quantum circuits have recently attracted attention as an
analytically tractable model of many-body quantum dynamics. Consisting of a
1+1D lattice of 2-qudit gates arranged in a 'brickwork' pattern, these models
are defined by the constraint that each gate must remain unitary under swapping
the roles of space and time. This dual-unitarity restricts the dynamics of
local operators in these circuits: the support of any such operator must grow
at the effective speed of light of the system, along one or both of the edges
of a causal light cone set by the geometry of the circuit. Using this property,
it is shown here that for 1+1D dual-unitary circuits the set of width-$w$
conserved densities (constructed from operators supported over $w$ consecutive
sites) is in one-to-one correspondence with the set of width-$w$ solitons -
operators which, up to a multiplicative phase, are simply spatially translated
at the effective speed of light by the dual-unitary dynamics. A number of ways
to construct these many-body solitons (explicitly in the case where the local
Hilbert space dimension $d=2$) are then demonstrated: firstly, via a simple
construction involving products of smaller, constituent solitons; and secondly,
via a construction which cannot be understood as simply in terms of products of
smaller solitons, but which does have a neat interpretation in terms of
products of fermions under a Jordan-Wigner transformation. This provides
partial progress towards a characterisation of the microscopic structure of
complex many-body solitons (in dual-unitary circuits on qubits), whilst also
establishing a link between fermionic models and dual-unitary circuits,
advancing our understanding of what kinds of physics can be explored in this
framework.
- Abstract（参考訳）: デュアルユニタリ量子回路は、近年、多体量子力学の解析的扱いやすいモデルとして注目を集めている。
ブリックワーク」パターンで配置された2量子ゲートの1+1D格子を構成するこれらのモデルは、空間と時間の役割を交換して各ゲートがユニタリでなければならないという制約によって定義される。
この二重ユニタリ性は、これらの回路における局所作用素のダイナミクスを制限する:そのような作用素の支持は、回路の幾何学によって設定された因果光円錐の端の1つまたは両方に沿って、システムの有効光速で成長しなければならない。
この特性を用いて、1+1D双対ユニタリ回路の場合、幅-$w$保存密度の集合($w$連続部位で支えられた演算子から構成される)は幅-$w$ソリトン演算子の集合と一対一の対応であり、乗算位相までは、双対ユニタリ力学により光の有効速度で空間的に変換される。
これらの多体ソリトンを構成するいくつかの方法(具体的には局所ヒルベルト空間次元$d=2$)が証明される: 第一に、より小さく構成的なソリトン積を含む単純な構成、第二に、より小さなソリトン積として単に理解できない構成によって、ヨルダン・ウィグナー変換の下でのフェルミオンの積の正確な解釈を持つ。
これにより、複雑な多体ソリトン(量子ビット上の双対ユニタリ回路)の微視的構造を特徴づける部分的な進歩がもたらされる一方で、フェルミオンモデルと双対ユニタリ回路の間のリンクが確立され、この枠組みで探究できる物理学の理解が促進される。
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