論文の概要: Construction and local equivalence of dual-unitary operators: from
dynamical maps to quantum combinatorial designs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.08842v2
- Date: Mon, 21 Nov 2022 18:06:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-12 18:12:39.466061
- Title: Construction and local equivalence of dual-unitary operators: from
dynamical maps to quantum combinatorial designs
- Title（参考訳）: 双対ユニタリ作用素の構成と局所同値性:動的写像から量子組合せ設計へ
- Authors: Suhail Ahmad Rather, S. Aravinda, Arul Lakshminarayan
- Abstract要約: 本研究では,2ビットの場合において,アトラクションの流域,固定点,二重ユニタリへのアプローチ率について解析的に検討した。
最大絡み合う力を持つ双対ユニタリ作用素のサブセットは 2-ユニタリ作用素または完全テンソルである。
クラスを区別するための局所的なユニタリ同値の基準も導入され、様々な具体的な結果を示すために使用される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: While quantum circuits built from two-particle dual-unitary (maximally
entangled) operators serve as minimal models of typically nonintegrable
many-body systems, the construction and characterization of dual-unitary
operators themselves are only partially understood. A nonlinear map on the
space of unitary operators was proposed in PRL.~125, 070501 (2020) that results
in operators being arbitrarily close to dual unitaries. Here we study the map
analytically for the two-qubit case describing the basins of attraction, fixed
points, and rates of approach to dual unitaries. A subset of dual-unitary
operators having maximum entangling power are 2-unitary operators or perfect
tensors, and are equivalent to four-party absolutely maximally entangled
states. It is known that they only exist if the local dimension is larger than
$d=2$. We use the nonlinear map, and introduce stochastic variants of it, to
construct explicit examples of new dual and 2-unitary operators. A necessary
criterion for their local unitary equivalence to distinguish classes is also
introduced and used to display various concrete results and a conjecture in
$d=3$. It is known that orthogonal Latin squares provide a ``classical
combinatorial design" for constructing permutations that are 2-unitary. We
extend the underlying design from classical to genuine quantum ones for general
dual-unitary operators and give an example of what might be the smallest sized
genuinely quantum design of a 2-unitary in $d=4$.
- Abstract（参考訳）: 2粒子双対ユニタリ(最大絡み合い)演算子から構築された量子回路は、通常は非可積分な多体系の最小モデルとして機能するが、双対ユニタリ演算子自体の構成と特性は部分的には理解されていない。
ユニタリ作用素の空間上の非線形写像がPRLで提案された。
~125, 070501 (2020) となり、演算子は任意に双対ユニタリに近い。
ここでは,アトラクションの盆地,不動点,二元ユニタリへのアプローチ率を記述した2量子ビットの場合の地図を解析的に検討する。
最大絡み合い力を持つ双対ユニタリ作用素のサブセットは 2-ユニタリ作用素または完全テンソルであり、四つの極大絡み合い状態と同値である。
局所次元が$d=2$より大きい場合にのみ存在することが知られている。
非線形写像を用い、その確率多様体を導入し、新しい双対作用素と二元作用素の明示的な例を構築する。
クラスを区別する局所ユニタリ同値の基準も導入され、様々な具体的な結果や予想を$d=3$で表示するために使用される。
直交のラテン正方形は、2単位の置換を構成するために「古典的な組合せ設計」を提供することが知られている。
一般の双対ユニタリ作用素に対する古典的な量子設計から真の量子設計へ拡張し、$d=4$の 2-ユニタリの最小サイズの真の量子設計の例を示す。
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