論文の概要: Unsupervised Random Quantum Networks for PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14975v1
• Date: Thu, 21 Dec 2023 10:25:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-31 03:14:29.847267
• Title: Unsupervised Random Quantum Networks for PDEs
• Title（参考訳）: PDEのための教師なしランダム量子ネットワーク
• Authors: Josh Dees, Antoine Jacquier, Sylvain Laizet
• Abstract要約: PINNは、微分演算子と関連する境界条件を満たすように訓練されたディープニューラルネットワークの助けを借りて、PDEの解を近似する。 我々はこのアイデアを量子コンピューティング領域で再考し、パラメータ化されたランダム量子回路を試行的な解として用いた。 ランダムな量子ネットワークは、従来の量子ネットワークやランダムな古典的ネットワークよりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classical Physics-informed neural networks (PINNs) approximate solutions to PDEs with the help of deep neural networks trained to satisfy the differential operator and the relevant boundary conditions. We revisit this idea in the quantum computing realm, using parameterised random quantum circuits as trial solutions. We further adapt recent PINN-based techniques to our quantum setting, in particular Gaussian smoothing. Our analysis concentrates on the Poisson, the Heat and the Hamilton-Jacobi-Bellman equations, which are ubiquitous in most areas of science. On the theoretical side, we develop a complexity analysis of this approach, and show numerically that random quantum networks can outperform more traditional quantum networks as well as random classical networks.
• Abstract（参考訳）: 古典物理学情報ニューラルネットワーク(PINN)は、微分作用素と関連する境界条件を満たすように訓練されたディープニューラルネットワークの助けを借りて、PDEの解を近似する。 我々は、パラメータ化されたランダム量子回路を試行解として、量子コンピューティング領域でこのアイデアを再検討する。 さらに、最近のPINNに基づく手法を量子設定、特にガウス滑らか化に適用する。 我々の分析は、Poisson, the Heat, and Hamilton-Jacobi-Bellman方程式に集中している。 理論的には、このアプローチの複雑性解析を開発し、ランダムな量子ネットワークが従来の量子ネットワークやランダムな古典的ネットワークよりも優れていることを示す。

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