論文の概要: On fundamental aspects of quantum extreme learning machines

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.15124v2
• Date: Fri, 27 Sep 2024 15:08:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-09 09:05:28.612923
• Title: On fundamental aspects of quantum extreme learning machines
• Title（参考訳）: 量子極端学習マシンの基礎的側面について
• Authors: Weijie Xiong, Giorgio Facelli, Mehrad Sahebi, Owen Agnel, Thiparat Chotibut, Supanut Thanasilp, Zoë Holmes,
• Abstract要約: QELM(Quantum Extreme Learning Machines)は、量子機械学習のための有望なフレームワークとして登場した。 本稿では,QELMの予測をフーリエ級数に分解することで,QELMの表現性について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3140209441982318
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum Extreme Learning Machines (QELMs) have emerged as a promising framework for quantum machine learning. Their appeal lies in the rich feature map induced by the dynamics of a quantum substrate - the quantum reservoir - and the efficient post-measurement training via linear regression. Here we study the expressivity of QELMs by decomposing the prediction of QELMs into a Fourier series. We show that the achievable Fourier frequencies are determined by the data encoding scheme, while Fourier coefficients depend on both the reservoir and the measurement. Notably, the expressivity of QELMs is fundamentally limited by the number of Fourier frequencies and the number of observables, while the complexity of the prediction hinges on the reservoir. As a cautionary note on scalability, we identify four sources that can lead to the exponential concentration of the observables as the system size grows (randomness, hardware noise, entanglement, and global measurements) and show how this can turn QELMs into useless input-agnostic oracles. In particular, our result on the reservoir-induced concentration strongly indicates that quantum reservoirs drawn from a highly random ensemble make QELM models unscalable. Our analysis elucidates the potential and fundamental limitations of QELMs, and lays the groundwork for systematically exploring quantum reservoir systems for other machine learning tasks.
• Abstract（参考訳）: QELM(Quantum Extreme Learning Machines)は、量子機械学習のための有望なフレームワークとして登場した。 彼らの魅力は、量子基板(量子貯水池)の力学によって引き起こされるリッチな特徴写像と、線形回帰による効率的な後測定トレーニングにある。 ここでは、QELMの予測をフーリエ級数に分解することで、QELMの表現性について検討する。 達成可能なフーリエ周波数はデータ符号化方式により決定され、フーリエ係数は貯水池と測定の両方に依存することを示す。 特に、QELMsの表現性は、フーリエ周波数の数と観測可能な観測値の数によって根本的に制限されるが、予測の複雑さは貯水池に依存する。 スケーラビリティに関する注意として、システムサイズが大きくなるにつれて観測対象の指数的な集中につながる4つの情報源(ランダム性、ハードウェアノイズ、絡み合い、グローバル測定)を特定し、QELMを無駄な入力に依存しないオラクルにする方法を示す。 特に, 高ランダムなアンサンブルから引き出された量子貯水池がQELMモデルを膨らませることができないことを強く示唆している。 我々の分析はQELMのポテンシャルと基本的限界を解明し、他の機械学習タスクのための量子貯水池システムを体系的に探索する基盤となる。

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