論文の概要: HyperDeepONet: learning operator with complex target function space using the limited resources via hypernetwork

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.15949v1
• Date: Tue, 26 Dec 2023 08:28:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-27 15:32:19.510833
• Title: HyperDeepONet: learning operator with complex target function space using the limited resources via hypernetwork
• Title（参考訳）: HyperDeepONet:ハイパーネットワークによる限られたリソースを用いた複雑なターゲット関数空間を持つ学習演算子
• Authors: Jae Yong Lee, Sung Woong Cho, Hyung Ju Hwang
• Abstract要約: 本研究では,ハイパーネットワークの表現力を利用して,より少ないパラメータ集合を持つ複素演算子の学習を可能にするHyperDeepONetを提案する。 We analyze the complexity of DeepONet and conclusion that HyperDeepONet requires relatively less complexity to obtained the desired accuracy for operator learning。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.93012615797081
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fast and accurate predictions for complex physical dynamics are a significant challenge across various applications. Real-time prediction on resource-constrained hardware is even more crucial in real-world problems. The deep operator network (DeepONet) has recently been proposed as a framework for learning nonlinear mappings between function spaces. However, the DeepONet requires many parameters and has a high computational cost when learning operators, particularly those with complex (discontinuous or non-smooth) target functions. This study proposes HyperDeepONet, which uses the expressive power of the hypernetwork to enable the learning of a complex operator with a smaller set of parameters. The DeepONet and its variant models can be thought of as a method of injecting the input function information into the target function. From this perspective, these models can be viewed as a particular case of HyperDeepONet. We analyze the complexity of DeepONet and conclude that HyperDeepONet needs relatively lower complexity to obtain the desired accuracy for operator learning. HyperDeepONet successfully learned various operators with fewer computational resources compared to other benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 複雑な物理力学の高速かつ正確な予測は、様々なアプリケーションにおいて重要な課題である。 リソース制約のあるハードウェアのリアルタイム予測は、現実世界の問題においてさらに重要である。 近年,関数空間間の非線形マッピングを学習するためのフレームワークとしてDeepONetが提案されている。 しかし、DeepONetは多くのパラメータを必要とし、学習演算子、特に複雑な(不連続あるいは非滑らかな)ターゲット関数を持つ場合、高い計算コストがかかる。 本研究では,ハイパーネットワークの表現力を利用して,より少ないパラメータ集合を持つ複素演算子の学習を可能にするHyperDeepONetを提案する。 DeepONetとその変種モデルは、入力関数情報をターゲット関数に注入する方法と考えることができる。 この観点から、これらのモデルはHyperDeepONetの特定のケースと見なすことができる。 我々はdeeponetの複雑性を分析し、ハイパーdeeponetはオペレーター学習に必要な精度を得るために、比較的低い複雑さを必要とすると結論づける。 hyperdeeponetは、他のベンチマークと比較して計算リソースが少ない様々なオペレーターをうまく学習した。

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