論文の概要: Multifidelity deep neural operators for efficient learning of partial differential equations with application to fast inverse design of nanoscale heat transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.06684v1
• Date: Thu, 14 Apr 2022 01:01:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-15 14:34:03.847326
• Title: Multifidelity deep neural operators for efficient learning of partial differential equations with application to fast inverse design of nanoscale heat transport
• Title（参考訳）: 偏微分方程式の効率的な学習のための多元的深層ニューラルネットワークとナノスケール熱輸送の高速逆設計への応用
• Authors: Lu Lu, Raphael Pestourie, Steven G. Johnson, Giuseppe Romano
• Abstract要約: 深部演算子ネットワーク(DeepONet)に基づく多要素ニューラル演算子の開発 多重忠実度DeepONetは、要求される高忠実度データの量を大幅に削減し、同じ量の高忠実度データを使用する場合の1桁の誤差を1桁小さくする。 ナノスケール熱輸送を計算するためのフレームワークであるフォノンボルツマン輸送方程式 (BTE) の学習に多要素DeepONetを適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.512625172084287
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Deep neural operators can learn operators mapping between infinite-dimensional function spaces via deep neural networks and have become an emerging paradigm of scientific machine learning. However, training neural operators usually requires a large amount of high-fidelity data, which is often difficult to obtain in real engineering problems. Here, we address this challenge by using multifidelity learning, i.e., learning from multifidelity datasets. We develop a multifidelity neural operator based on a deep operator network (DeepONet). A multifidelity DeepONet includes two standard DeepONets coupled by residual learning and input augmentation. Multifidelity DeepONet significantly reduces the required amount of high-fidelity data and achieves one order of magnitude smaller error when using the same amount of high-fidelity data. We apply a multifidelity DeepONet to learn the phonon Boltzmann transport equation (BTE), a framework to compute nanoscale heat transport. By combining a trained multifidelity DeepONet with genetic algorithm or topology optimization, we demonstrate a fast solver for the inverse design of BTE problems.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルオペレータは、ディープニューラルネットを介して無限次元関数空間間の演算子マッピングを学習することができ、科学的機械学習の新たなパラダイムとなっている。 しかし、ニューラルネットワークの訓練は通常、大量の忠実度データを必要とするため、実際のエンジニアリング問題では取得が困難である。 本稿では,マルチフィデリティ学習,すなわちマルチフィデリティデータセットからの学習を用いて,この課題に対処する。 我々は,DeepONet(DeepONet)に基づく多要素ニューラル演算子を開発した。 マルチファイダリティのDeepONetには、残差学習と入力拡張が組み合わされた2つの標準DeepONetsが含まれている。 マルチフィデリティDeepONetは要求される高フィデリティデータの量を大幅に削減し、同じ量の高フィデリティデータを使用する場合の誤差を1桁小さくする。 ナノスケール熱輸送を計算するためのフレームワークであるフォノンボルツマン輸送方程式 (BTE) の学習に多要素DeepONetを適用した。 遺伝的アルゴリズムやトポロジ最適化を訓練したdeeponetを組み合わせることで,bte問題の逆設計のための高速解法を示す。

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