Fugu-MT 論文翻訳(概要): FB-HyDON: Parameter-Efficient Physics-Informed Operator Learning of Complex PDEs via Hypernetwork and Finite Basis Domain Decomposition

論文の概要: FB-HyDON: Parameter-Efficient Physics-Informed Operator Learning of Complex PDEs via Hypernetwork and Finite Basis Domain Decomposition

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.09207v1
Date: Fri, 13 Sep 2024 21:41:59 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-17 21:59:04.677366
Title: FB-HyDON: Parameter-Efficient Physics-Informed Operator Learning of Complex PDEs via Hypernetwork and Finite Basis Domain Decomposition
Title（参考訳）: FB-HyDON:超ネットワークと有限基底領域分解による複素PDEのパラメータ効率向上型演算子学習
Authors: Milad Ramezankhani, Rishi Yash Parekh, Anirudh Deodhar, Dagnachew Birru,
Abstract要約: ディープ・オペレータ・ネットワーク(DeepONet)とニューラル・オペレーターは無限次元の関数空間をマッピングし、ゼロショット超解像を行う能力において大きな注目を集めている。本稿では,Finite Basis Physics-Informed HyperDeepONet (FB-HyDON)を紹介した。ハイパーネットワークと有限基底関数を利用することで、FB-HyDONは既存の物理インフォームド演算子学習法に関連するトレーニング制限を効果的に緩和する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: Deep operator networks (DeepONet) and neural operators have gained significant attention for their ability to map infinite-dimensional function spaces and perform zero-shot super-resolution. However, these models often require large datasets for effective training. While physics-informed operators offer a data-agnostic learning approach, they introduce additional training complexities and convergence issues, especially in highly nonlinear systems. To overcome these challenges, we introduce Finite Basis Physics-Informed HyperDeepONet (FB-HyDON), an advanced operator architecture featuring intrinsic domain decomposition. By leveraging hypernetworks and finite basis functions, FB-HyDON effectively mitigates the training limitations associated with existing physics-informed operator learning methods. We validated our approach on the high-frequency harmonic oscillator, Burgers' equation at different viscosity levels, and Allen-Cahn equation demonstrating substantial improvements over other operator learning models.
Abstract（参考訳）: ディープ・オペレータ・ネットワーク(DeepONet)とニューラル・オペレーターは無限次元の関数空間をマッピングし、ゼロショット超解像を行う能力において大きな注目を集めている。しかし、これらのモデルは、効果的なトレーニングのために大きなデータセットを必要とすることが多い。物理インフォームド演算子は、データに依存しない学習アプローチを提供するが、特に高非線形システムにおいて、追加の訓練複雑性と収束問題を導入する。これらの課題を克服するために、本研究では、固有領域分解を特徴とする高度な演算子アーキテクチャであるFinite Basis Physics-Informed HyperDeepONet(FB-HyDON)を紹介する。ハイパーネットワークと有限基底関数を利用することで、FB-HyDONは既存の物理インフォームド演算子学習法に関連するトレーニング制限を効果的に緩和する。我々は、高周波数高調波発振器、異なる粘度レベルでのバーガーズ方程式、および他の演算子学習モデルよりも大幅に改善されたアレン・カーン方程式に対するアプローチを検証した。

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