論文の概要: Exact Consistency Tests for Gaussian Mixture Filters using Normalized Deviation Squared Statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.17420v2
• Date: Fri, 15 Mar 2024 01:04:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-18 22:33:38.355108
• Title: Exact Consistency Tests for Gaussian Mixture Filters using Normalized Deviation Squared Statistics
• Title（参考訳）: 正規化偏差2乗統計量を用いたガウス混合フィルタの厳密整合性試験
• Authors: Nisar Ahmed, Luke Burks, Kailah Cabral, Alyssa Bekai Rose,
• Abstract要約: 本稿では,正規化偏差二乗(NDS)統計の枠組み内での整合性テストの新しい正確な結果を得る。 結果の整合性試験の精度と有用性を静的および動的混合推定例で数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3748750222488657
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We consider the problem of evaluating dynamic consistency in discrete time probabilistic filters that approximate stochastic system state densities with Gaussian mixtures. Dynamic consistency means that the estimated probability distributions correctly describe the actual uncertainties. As such, the problem of consistency testing naturally arises in applications with regards to estimator tuning and validation. However, due to the general complexity of the density functions involved, straightforward approaches for consistency testing of mixture-based estimators have remained challenging to define and implement. This paper derives a new exact result for Gaussian mixture consistency testing within the framework of normalized deviation squared (NDS) statistics. It is shown that NDS test statistics for generic multivariate Gaussian mixture models exactly follow mixtures of generalized chi-square distributions, for which efficient computational tools are available. The accuracy and utility of the resulting consistency tests are numerically demonstrated on static and dynamic mixture estimation examples.
• Abstract（参考訳）: 確率的系状態密度をガウス混合に近似した離散時間確率フィルタにおける動的整合性の評価問題を考える。 動的整合性は、推定された確率分布が実際の不確かさを正しく記述することを意味する。 そのため、アプリケーションにおいて、推定器のチューニングと検証に関して、一貫性テストの問題は自然に発生する。 しかし、密度関数の一般複雑性のため、混合型推定器の整合性テストのための簡単なアプローチは定義と実装が難しいままである。 本稿では正規化偏差二乗(NDS)統計の枠組みにおけるガウス混合整合性試験の新しい正確な結果を得る。 一般多変量ガウス混合モデルに対するNDSテスト統計は、効率的な計算ツールが利用できる一般化されたカイ二乗分布の混合に正確に従っていることが示されている。 結果の整合性試験の精度と有用性を静的および動的混合推定例で数値的に示す。

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