論文の概要: On Wigdersons' approach to the uncertainty principle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.17438v1
• Date: Fri, 29 Dec 2023 02:11:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-02 14:06:09.098263
• Title: On Wigdersons' approach to the uncertainty principle
• Title（参考訳）: ウィグダーソンズの不確実性原理へのアプローチについて
• Authors: Nuno Costa Dias, Franz Luef and Jo\~ao Nuno Prata
• Abstract要約: 我々は、A. Wigderson と Y. Wigderson が提案する不確実性原理を再考する。 このアプローチは、時間と周波数の同時的急激な局所化の不確かさを表すいくつかの不等式を導出できる主要な不確実性原理に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We revisit the uncertainty principle from the point of view suggested by A. Wigderson and Y. Wigderson. This approach is based on a primary uncertainty principle from which one can derive several inequalities expressing the impossibility of a simultaneous sharp localization in time and frequency. Moreover, it requires no specific properties of the Fourier transform and can therefore be easily applied to all operators satisfying the primary uncertainty principle. A. Wigderson and Y. Wigderson also suggested many generalizations to higher dimensions and stated several conjectures which we address in the present paper. We argue that we have to consider a more general primary uncertainty principle to prove the results suggested by the authors. As a by-product we obtain some new inequalities akin to the Cowling-Price uncertainty principle and derive the entropic uncertainty principle from the primary uncertainty principles.
• Abstract（参考訳）: 我々は、A. Wigderson と Y. Wigderson が提案する不確実性原理を再考する。 このアプローチは、時間と周波数の同時的急激な局所化の不確かさを表すいくつかの不等式を導出できる主要な不確実性原理に基づいている。 さらに、フーリエ変換の特別な性質は必要とせず、したがって一次不確実性原理を満たすすべての作用素に容易に適用できる。 A. Wigderson と Y. Wigderson も高次元への多くの一般化を提案し、本論文で述べるいくつかの予想を述べた。 我々は,著者が提案する結果を証明するためには,より一般的な初等不確実性原理を考える必要があると論じる。 副産物として、カウリング・プライス不確実性原理に類似した新たな不等式を求め、一次不確実性原理からエントロピー不確実性原理を導出する。

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