論文の概要: Quantum walk on simplicial complexes for simplicial community detection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00699v3
- Date: Fri, 26 Apr 2024 14:25:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-29 17:38:26.946083
- Title: Quantum walk on simplicial complexes for simplicial community detection
- Title（参考訳）: 単純群集検出のための単純錯体の量子ウォーク
- Authors: Euijun Song,
- Abstract要約: 単純コミュニティと呼ばれる高次コミュニティ構造を検出するための量子ウォークアルゴリズムを提案する。
我々の量子アルゴリズムのポテンシャルは、ザカリーの空手部ネットワークでテストされている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum walks have emerged as a transformative paradigm in quantum information processing and can be applied to various graph problems. This study explores discrete-time quantum walks on simplicial complexes, a higher-order generalization of graph structures. Simplicial complexes, encoding higher-order interactions through simplices, offer a richer topological representation of complex systems. Since the conventional classical random walk cannot directly detect community structures, we present a quantum walk algorithm to detect higher-order community structures called simplicial communities. We utilize the Fourier coin to produce entangled translation states among adjacent simplices in a simplicial complex. The potential of our quantum algorithm is tested on Zachary's karate club network. This study may contribute to understanding complex systems at the intersection of algebraic topology and quantum walk algorithms.
- Abstract（参考訳）: 量子ウォークは量子情報処理における変換パラダイムとして登場し、様々なグラフ問題に適用できる。
本研究では、グラフ構造の高次一般化である単体錯体上の離散時間量子ウォークについて検討する。
単純複体(Simplicial Complex)は、単純化によって高次相互作用を符号化し、複雑なシステムのよりリッチな位相表現を提供する。
従来のランダムウォークではコミュニティ構造を直接検出できないため、単純コミュニティと呼ばれる高次コミュニティ構造を検出する量子ウォークアルゴリズムを提案する。
我々はフーリエ硬貨を用いて、単純な複体において隣接する単体間の絡み合った翻訳状態を生成する。
我々の量子アルゴリズムのポテンシャルは、ザカリーの空手部ネットワークでテストされている。
この研究は、代数トポロジーと量子ウォークアルゴリズムの交点における複雑なシステムを理解することに寄与するかもしれない。
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