論文の概要: Harmonizing SO(3)-Equivariance with Neural Expressiveness: a Hybrid Deep Learning Framework Oriented to the Prediction of Electronic Structure Hamiltonian

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00744v9
• Date: Sun, 5 May 2024 03:51:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-08 00:05:27.601101
• Title: Harmonizing SO(3)-Equivariance with Neural Expressiveness: a Hybrid Deep Learning Framework Oriented to the Prediction of Electronic Structure Hamiltonian
• Title（参考訳）: ニューラル表現性を考慮したSO(3)-等価化:電子構造ハミルトニアン予測を目的としたハイブリッドディープラーニングフレームワーク
• Authors: Shi Yin, Xinyang Pan, Xudong Zhu, Tianyu Gao, Haochong Zhang, Feng Wu, Lixin He,
• Abstract要約: HarmoSEは、ディープラーニングのための2段階のケースケード回帰フレームワークである。 第1段階は、豊富なSO(3)-同変の特徴を抽出したハミルトニアンを予測する。 第2段階はハミルトニアンの詳細な予測として第1段階の出力を洗練させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.13416266854978
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep learning for predicting the electronic structure Hamiltonian of quantum systems necessitates satisfying the covariance laws, among which achieving SO(3)-equivariance without sacrificing the non-linear expressive capability of networks remains unsolved. To navigate the harmonization between equivariance and expressiveness, we propose a deep learning method, namely HarmoSE, synergizing two distinct categories of neural mechanisms as a two-stage cascaded regression framework. The first stage corresponds to group theory-based neural mechanisms with inherent SO(3)-equivariant properties prior to the parameter learning process, while the second stage is characterized by a non-linear 3D graph Transformer network we propose featuring high capability on non-linear expressiveness. The novel combination lies in the point that, the first stage predicts baseline Hamiltonians with abundant SO(3)-equivariant features extracted, assisting the second stage in empirical learning of equivariance; and in turn, the second stage refines the first stage's output as a fine-grained prediction of Hamiltonians using powerful non-linear neural mappings, compensating for the intrinsic weakness on non-linear expressiveness capability of mechanisms in the first stage. Our method enables precise, generalizable predictions while maintaining robust SO(3)-equivariance under rotational transformations, and achieves state-of-the-art performance in Hamiltonian prediction on six benchmark databases.
• Abstract（参考訳）: 量子系の電子構造を予測するための深層学習 量子系のハミルトニアンは共分散法則を満たす必要があるが、ネットワークの非線形表現能力を犠牲にすることなくSO(3)-等分散を達成することは未解決のままである。 等価性と表現性の間の調和をナビゲートするために,2段階の回帰フレームワークとして,ニューラルメカニズムの2つの異なるカテゴリを相乗化する深層学習手法,すなわちHarmoSEを提案する。 第1段階は、パラメータ学習プロセスに先立って固有のSO(3)-同変特性を持つ群理論に基づく神経機構に対応し、第2段階は非線形3Dグラフ変換器ネットワークにより特徴付けられる。 新たな組み合わせは、第1段階がSO(3)-等変量の豊富なベースラインハミルトニアンを予測し、第2段階が等価性の経験的学習において補助し、第2段階が第2段階の出力を強力な非線形神経マッピングを用いてハミルトンの微細な予測として洗練し、第1段階のメカニズムの非線形表現能力に固有の弱点を補う点にある。 本手法は, 回転変換下でのSO(3)-等分散性を維持しつつ, 高精度で一般化可能な予測が可能であり, 6つのベンチマークデータベース上でのハミルトン予測における最先端性能を実現する。

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