論文の概要: Pontryagin Neural Operator for Solving Parametric General-Sum Differential Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01502v1
• Date: Wed, 3 Jan 2024 02:15:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-04 15:20:42.212134
• Title: Pontryagin Neural Operator for Solving Parametric General-Sum Differential Games
• Title（参考訳）: パラメトリック汎用微分ゲームのためのポントリャーギンニューラル演算子
• Authors: Lei Zhang, Mukesh Ghimire, Zhe Xu, Wenlong Zhang, Yi Ren
• Abstract要約: パラメトリックな状態制約を持つゲームにおいて、既存の最先端(SOTA)よりも優れた安全性を有するポントリャーギンモードニューラル演算子を提案する。 私たちの重要な貢献は、前方と後方のコストトロールアウトの相違について定義されたコストト損失の導入です。 コストトダイナミクスの不連続性は、手動で教師付きデータを必要とすることなく、効果的に不連続値の学習を可能にすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.762168887754893
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The values of two-player general-sum differential games are viscosity solutions to Hamilton-Jacobi-Isaacs (HJI) equations. Value and policy approximations for such games suffer from the curse of dimensionality (CoD). Alleviating CoD through physics-informed neural networks (PINN) encounters convergence issues when value discontinuity is present due to state constraints. On top of these challenges, it is often necessary to learn generalizable values and policies across a parametric space of games, e.g., for game parameter inference when information is incomplete. To address these challenges, we propose in this paper a Pontryagin-mode neural operator that outperforms existing state-of-the-art (SOTA) on safety performance across games with parametric state constraints. Our key contribution is the introduction of a costate loss defined on the discrepancy between forward and backward costate rollouts, which are computationally cheap. We show that the discontinuity of costate dynamics (in the presence of state constraints) effectively enables the learning of discontinuous values, without requiring manually supervised data as suggested by the current SOTA. More importantly, we show that the close relationship between costates and policies makes the former critical in learning feedback control policies with generalizable safety performance.
• Abstract（参考訳）: 2プレイヤーの一般サム微分ゲームの値はハミルトン・ヤコビ・イザック方程式の粘性解である。 このようなゲームに対する価値と政策の近似は、次元の呪い(cod)に苦しむ。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)によるCoDの緩和は、状態制約による値の不連続が存在する場合に収束問題に遭遇する。 これらの課題に加えて、情報が不完全である場合にゲームパラメータ推論のために、ゲームのパラメトリック空間全体にわたって一般化可能な値とポリシーを学ぶ必要がある。 これらの課題に対処するため,本論文では,パラメトリック状態制約のあるゲーム間での安全性性能において,既存の最先端(sota)を上回るポントリャーギンモードニューラルオペレータを提案する。 私たちの重要な貢献は、前向きと後向きのコストトロールアウトの相違について定義されたコストト損失の導入です。 コストのかかるダイナミクスの不連続性(状態制約が存在する場合)は、現在のsomaが提案するような手作業によるデータ監視を必要とせず、効果的に不連続な値の学習を可能にする。 さらに重要なことは、コストとポリシーの密接な関係が、前者が一般的な安全性能を持つフィードバック制御ポリシーを学習する上で重要なものであることを示す。

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