論文の概要: Generalized Quantum Stein's Lemma: Redeeming Second Law of Resource
Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01926v1
- Date: Wed, 3 Jan 2024 19:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-05 16:30:52.815869
- Title: Generalized Quantum Stein's Lemma: Redeeming Second Law of Resource
Theories
- Title（参考訳）: 一般化量子シュタインの補題:資源論の第二法則を還元する
- Authors: Hayata Yamasaki, Kohdai Kuroiwa
- Abstract要約: 量子情報理論における基本的な問題は、量子情報処理のリソースの変換可能性を表す類似の第2法則を定式化できるかどうかである。
2008年に有望な定式化が提案され、量子リソース変換性は量子情報処理における他の基本的なタスクの変種を最適な性能で特徴づけられる。
2023年、一般化された量子シュタインの補題の既存の証明に論理的ギャップが発見され、そのような定式化が可能かどうかが再び疑問を投げかけられた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.90365714903665
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The second law lies at the heart of thermodynamics, characterizing the
convertibility of thermodynamic states by a single quantity, the entropy. A
fundamental question in quantum information theory is whether one can formulate
an analogous second law characterizing the convertibility of resources for
quantum information processing. In 2008, a promising formulation was proposed,
where quantum-resource convertibility is characterized by the optimal
performance of a variant of another fundamental task in quantum information
processing, quantum hypothesis testing. The core of this formulation was to
prove a lemma that identifies a quantity indicating the optimal performance of
this task -- the generalized quantum Stein's lemma -- to seek out a counterpart
of the thermodynamic entropy in quantum information processing. However, in
2023, a logical gap was found in the existing proof of the generalized quantum
Stein's lemma, throwing into question once again whether such a formulation is
possible at all. In this work, we construct a proof of the generalized quantum
Stein's lemma by developing alternative techniques to circumvent the logical
gap of the existing analysis. With our proof, we redeem the formulation of
quantum resource theories equipped with the second law as desired. These
results affirmatively settle the fundamental question about the possibility of
bridging the analogy between thermodynamics and quantum information theory.
- Abstract（参考訳）: 第2法則は熱力学の中心にあり、熱力学状態の変換性を1つの量、エントロピーで特徴づけている。
量子情報理論における基本的な問題は、量子情報処理のリソースの変換可能性を表す類似の第2法則を定式化できるかどうかである。
2008年に有望な定式化が提案され、量子リソース変換性は量子情報処理、量子仮説テストにおいて、別の基本的なタスクの変種を最適に実行することによって特徴づけられる。
この定式化の中核は、量子情報処理における熱力学的エントロピーの対向を求めるために、このタスクの最適性能を示す量(一般化された量子シュタインの補題)を識別する補題を証明することであった。
しかし、2023年、一般化された量子シュタインの補題の既存の証明に論理的なギャップが見つかり、そのような定式化が可能かどうか再び疑問を投げかけた。
本研究では、既存の解析の論理的ギャップを回避できる代替手法を開発し、一般化量子シュタイン補題の証明を構築する。
この証明により、第2法則を所望する量子資源理論の定式化が再検討される。
これらの結果は、熱力学と量子情報理論の類似性を橋渡しする可能性に関する基本的な疑問を肯定的に解決する。
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量子情報理論の基本的な問題は、量子情報処理のためのリソースの変換性を単一の関数で特徴づけるために、類似の第2法則を定式化できるかどうかである。
2008年、有望な定式化が提案され、仮説テストの量子バージョンの変種における最適性能とリソース変換可能性のリンクが提案された。
2023年、この補題の元々の証明に論理的ギャップが発見され、そのような第二法則の定式化の可能性に疑問が投げかけられた。
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