論文の概要: Physics-Informed Neural Networks for High-Frequency and Multi-Scale Problems using Transfer Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.02810v1
• Date: Fri, 5 Jan 2024 13:45:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-08 15:06:43.231575
• Title: Physics-Informed Neural Networks for High-Frequency and Multi-Scale Problems using Transfer Learning
• Title（参考訳）: 移動学習を用いた高周波・マルチスケール問題に対する物理インフォームニューラルネットワーク
• Authors: Abdul Hannan Mustajab, Hao Lyu, Zarghaam Rizvi, Frank Wuttke
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は偏微分方程式および常微分方程式(ODEs/PDEs)のデータ駆動型解法である 本稿では,移動学習を用いて,トレーニングPINNの堅牢性と収束性を高めることを提案する。 我々は、選択を含むトレーニング戦略を詳しく説明し、より複雑な問題を解決するために、トランスファーラーニングを使用してニューラルネットワークをトレーニングするためのガイドラインを提案した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural network (PINN) is a data-driven solver for partial and ordinary differential equations(ODEs/PDEs). It provides a unified framework to address both forward and inverse problems. However, the complexity of the objective function often leads to training failures. This issue is particularly prominent when solving high-frequency and multi-scale problems. We proposed using transfer learning to boost the robustness and convergence of training PINN, starting training from low-frequency problems and gradually approaching high-frequency problems. Through two case studies, we discovered that transfer learning can effectively train PINN to approximate solutions from low-frequency problems to high-frequency problems without increasing network parameters. Furthermore, it requires fewer data points and less training time. We elaborately described our training strategy, including optimizer selection, and suggested guidelines for using transfer learning to train neural networks for solving more complex problems.
• Abstract（参考訳）: physics-informed neural network (pinn) は、偏微分方程式(odes/pdes)のためのデータ駆動型解法である。 前方および逆問題に対処するための統一されたフレームワークを提供する。 しかし、目的関数の複雑さは、しばしばトレーニングの失敗につながる。 この問題は、高周波およびマルチスケールの問題を解決する際に特に顕著である。 我々は,低周波問題からトレーニングを開始し,徐々に高周波問題にアプローチし,PINNの堅牢性と収束性を高めるために伝達学習を用いた。 その結果,ネットワークパラメータを増加させることなく,低周波問題から高周波問題への近似解としてpinnを効果的に学習できることが判明した。 さらに、データポイントの削減とトレーニング時間の短縮も必要だ。 我々は、オプティマイザの選択を含むトレーニング戦略を詳しく説明し、トランスファーラーニングを使用してより複雑な問題を解決するためにニューラルネットワークをトレーニングするためのガイドラインを提案した。

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