Fugu-MT 論文翻訳(概要): Multifidelity domain decomposition-based physics-informed neural networks for time-dependent problems

論文の概要: Multifidelity domain decomposition-based physics-informed neural networks for time-dependent problems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07888v1
Date: Mon, 15 Jan 2024 18:32:53 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-01-17 16:12:06.503914
Title: Multifidelity domain decomposition-based physics-informed neural networks for time-dependent problems
Title（参考訳）: 時間依存問題に対するマルチフィデリティ領域分解に基づく物理インフォームドニューラルネットワーク
Authors: Alexander Heinlein, Amanda A. Howard, Damien Beecroft, Panos Stinis
Abstract要約: 本稿では,時間依存問題に対する多要素重ね合わせPINNと領域分解に基づく有限基底PINNの組み合わせを提案する。ドメイン分解アプローチは、PINNと重ね合わせのPINNアプローチを明らかに改善する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 42.87502453001109
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Multiscale problems are challenging for neural network-based discretizations of differential equations, such as physics-informed neural networks (PINNs). This can be (partly) attributed to the so-called spectral bias of neural networks. To improve the performance of PINNs for time-dependent problems, a combination of multifidelity stacking PINNs and domain decomposition-based finite basis PINNs are employed. In particular, to learn the high-fidelity part of the multifidelity model, a domain decomposition in time is employed. The performance is investigated for a pendulum and a two-frequency problem as well as the Allen-Cahn equation. It can be observed that the domain decomposition approach clearly improves the PINN and stacking PINN approaches.
Abstract（参考訳）: 物理学情報ニューラルネットワーク(PINN)のような微分方程式のニューラルネットワークに基づく離散化では、マルチスケールの問題は難しい。これは(部分的に)ニューラルネットワークのスペクトルバイアスに起因する可能性がある。時間依存問題に対するPINNの性能向上のために,多要素積み重ねPINNとドメイン分解に基づく有限基底PINNを組み合わせた。特に、多元性モデルの高忠実性部分を学ぶには、時間内の領域分解を用いる。性能は, 振り子と2周波問題, アレン・カーン方程式について検討した。ドメイン分解アプローチは、pinnとstacking pinnアプローチを明確に改善することが観察できる。

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