論文の概要: The Space-Time Cost of Purifying Quantum Computations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07974v1
• Date: Mon, 15 Jan 2024 21:38:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-17 15:49:07.278781
• Title: The Space-Time Cost of Purifying Quantum Computations
• Title（参考訳）: 量子計算を浄化する時空費用
• Authors: Mark Zhandry
• Abstract要約: 一般的な量子計算は、ユニタリ演算と測定によって構成される。 中間量子測定は計算の終了まで遅延することができ、結果として等価な純粋に単項計算となる。 中間測定を除去する「ブラックボックス」変換は、空間または時間の両方を著しく爆発させなければならないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.640283469603357
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: General quantum computation consists of unitary operations and also measurements. It is well known that intermediate quantum measurements can be deferred to the end of the computation, resulting in an equivalent purely unitary computation. While time efficient, this transformation blows up the space to linear in the running time, which could be super-polynomial for low-space algorithms. Fefferman and Remscrim (STOC'21) and Girish, Raz and Zhan (ICALP'21) show different transformations which are space efficient, but blow up the running time by a factor that is exponential in the space. This leaves the case of algorithms with small-but-super-logarithmic space as incurring a large blowup in either time or space complexity. We show that such a blowup is likely inherent, demonstrating that any "black-box" transformation which removes intermediate measurements must significantly blow up either space or time.
• Abstract（参考訳）: 一般量子計算はユニタリ演算と測定から成り立っている。 中間量子測定は計算の終わりまで延期され、結果として等価な純粋ユニタリ計算となることはよく知られている。 時間効率は良いが、この変換は実行時に線形に空間を吹き飛ばし、低空間アルゴリズムでは超ポリノミカルである可能性がある。 Fefferman and Remscrim (STOC'21) と Girish, Raz and Zhan (ICALP'21) は、空間効率の異なる変換を示すが、空間で指数関数的な因子によって実行時間を爆発させる。 これは、時間または空間の複雑さに大きな爆発を引き起こすとして、小さいが超対数空間を持つアルゴリズムのケースを残している。 このような爆発は本質的に起こりうることを示し、中間測定を除去する「ブラックボックス」変換が空間または時間の両方を著しく爆破する必要があることを示した。

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