Fugu-MT 論文翻訳(概要): Multidimensional Quantum Walks, Recursion, and Quantum Divide & Conquer

論文の概要: Multidimensional Quantum Walks, Recursion, and Quantum Divide & Conquer

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.08355v1
Date: Tue, 16 Jan 2024 13:32:04 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-01-17 14:01:11.727525
Title: Multidimensional Quantum Walks, Recursion, and Quantum Divide & Conquer
Title（参考訳）: 多次元量子ウォーク, 再帰, および量子二分法
Authors: Stacey Jeffery and Galina Pass
Abstract要約: 多次元量子ウォークの技法を定式化する部分空間グラフと呼ばれる物体を導入する。スイッチングネットワークを任意の量子サブルーチンと組み合わせて合成関数を計算する方法を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.59829224684009
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We introduce an object called a subspace graph that formalizes the technique of multidimensional quantum walks. Composing subspace graphs allows one to seamlessly combine quantum and classical reasoning, keeping a classical structure in mind, while abstracting quantum parts into subgraphs with simple boundaries as need. As an example, we show how to combine a switching network with arbitrary quantum subroutines, to compute a composed function. As another application, we give a time-efficient implementation of quantum Divide & Conquer when the sub-problems are combined via a symmetric Boolean formula. We use this to quadratically speed up Savitch's algorithm for directed $st$-connectivity.
Abstract（参考訳）: 多次元量子ウォークの技法を定式化する部分空間グラフと呼ばれる物体を導入する。部分空間グラフを構成することによって、量子と古典的推論をシームレスに組み合わせ、古典的構造を念頭に置いて、必要に応じて単純な境界で量子部分を部分グラフに抽象化することができる。例えば、スイッチングネットワークと任意の量子サブルーチンを結合して、合成関数を計算する方法を示す。別の応用として、サブプロブレムが対称ブール式によって結合されるとき、時間効率で量子ディバイド・アンド・コンバーの実装を与える。これを使って、$st$-connectivity に対する Savitch のアルゴリズムを2次的に高速化する。

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