論文の概要: Statistical inference for pairwise comparison models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.08463v2
• Date: Tue, 2 Apr 2024 15:42:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-04 09:10:18.583207
• Title: Statistical inference for pairwise comparison models
• Title（参考訳）: 対比較モデルに対する統計的推測
• Authors: Ruijian Han, Wenlu Tang, Yiming Xu,
• Abstract要約: 本稿では、ペアワイズ比較モデルの幅広いクラスにおいて、最大極大に対する準最適正規性を確立する。 鍵となる考え方は、フィッシャー情報行列を重み付きグラフラプラシアンとして同定することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.487882744996216
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Pairwise comparison models have been widely used for utility evaluation and ranking across various fields. The increasing scale of problems today underscores the need to understand statistical inference in these models when the number of subjects diverges, a topic currently lacking in the literature except in a few special instances. To partially address this gap, this paper establishes a near-optimal asymptotic normality result for the maximum likelihood estimator in a broad class of pairwise comparison models, as well as a non-asymptotic convergence rate for each individual subject under comparison. The key idea lies in identifying the Fisher information matrix as a weighted graph Laplacian, which can be studied via a meticulous spectral analysis. Our findings provide a unified theory for performing statistical inference in a wide range of pairwise comparison models beyond the Bradley--Terry model, benefiting practitioners with theoretical guarantees for their use. Simulations utilizing synthetic data are conducted to validate the asymptotic normality result, followed by a hypothesis test using a tennis competition dataset.
• Abstract（参考訳）: ペアワイズ比較モデルは様々な分野における実用性評価やランキングに広く利用されている。 今日の問題の大きさの増大は、被験者の数が多様化するときにこれらのモデルで統計的推論を理解する必要性を浮き彫りにしている。 このギャップを部分的に解消するため, 比較対象毎の非漸近収束率とともに, ペアワイズ比較モデルの広いクラスにおいて, 最大極大推定器の近近近漸近正規性結果を確立する。 鍵となる考え方は、フィッシャー情報行列を重み付きグラフラプラシアンとして同定することである。 本研究はBradley-Terryモデルを超えて,多種多様なペア比較モデルを用いて統計的推論を行うための統一理論を提供する。 合成データを用いたシミュレーションを行い、漸近正規性結果の検証を行い、続いてテニス競技データセットを用いた仮説テストを行った。

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