論文の概要: Functional Autoencoder for Smoothing and Representation Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.09499v1
- Date: Wed, 17 Jan 2024 08:33:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-19 18:57:13.930903
- Title: Functional Autoencoder for Smoothing and Representation Learning
- Title（参考訳）: 平滑な表現学習のための機能的オートエンコーダ
- Authors: Sidi Wu, C\'edric Beaulac and Jiguo Cao
- Abstract要約: ニューラルネットワークオートエンコーダを用いて関数データの非線形表現を学習し、前処理を必要とせず、通常収集される形式でデータを処理する。
我々は,関数データの重み付け内積と観測タイムスタンプ上の関数重み付けを演算するプロジェクション層と,関数データから抽出した有限次元ベクトルを関数空間にマッピングする回復層をデコーダを用いて設計する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A common pipeline in functional data analysis is to first convert the
discretely observed data to smooth functions, and then represent the functions
by a finite-dimensional vector of coefficients summarizing the information.
Existing methods for data smoothing and dimensional reduction mainly focus on
learning the linear mappings from the data space to the representation space,
however, learning only the linear representations may not be sufficient. In
this study, we propose to learn the nonlinear representations of functional
data using neural network autoencoders designed to process data in the form it
is usually collected without the need of preprocessing. We design the encoder
to employ a projection layer computing the weighted inner product of the
functional data and functional weights over the observed timestamp, and the
decoder to apply a recovery layer that maps the finite-dimensional vector
extracted from the functional data back to functional space using a set of
predetermined basis functions. The developed architecture can accommodate both
regularly and irregularly spaced data. Our experiments demonstrate that the
proposed method outperforms functional principal component analysis in terms of
prediction and classification, and maintains superior smoothing ability and
better computational efficiency in comparison to the conventional autoencoders
under both linear and nonlinear settings.
- Abstract（参考訳）: 関数データ解析における一般的なパイプラインは、まず離散的に観測されたデータを滑らかな関数に変換し、次に情報を要約する係数の有限次元ベクトルで関数を表現することである。
データ平滑化と次元縮小のための既存の方法は、主にデータ空間から表現空間への線形写像の学習に焦点を当てているが、線形表現のみを学ぶだけでは不十分である。
本研究では,ニューラルネットワークのオートエンコーダを用いて,関数データの非線形表現を学習し,前処理を必要とせずに収集する手法を提案する。
関数データの重み付き内積と観測されたタイムスタンプ上の関数重み付き内積を演算する投影層と、関数データから抽出された有限次元ベクトルを所定の基底関数の集合を用いて関数空間にマッピングする回復層を適用するデコーダとを備えるように設計する。
開発されたアーキテクチャは、定期的および不規則な間隔のデータの両方に対応できる。
提案手法は, 線形および非線形条件下での従来のオートエンコーダと比較して, 機能主成分分析を予測と分類で上回り, よりスムーズな性能と計算効率を向上することを示した。
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