論文の概要: Physics-constrained coupled neural differential equations for one dimensional blood flow modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.05631v1
• Date: Fri, 08 Nov 2024 15:22:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-11 14:53:38.009922
• Title: Physics-constrained coupled neural differential equations for one dimensional blood flow modeling
• Title（参考訳）: 一次元血流モデリングのための物理制約付き結合型ニューラル微分方程式
• Authors: Hunor Csala, Arvind Mohan, Daniel Livescu, Amirhossein Arzani,
• Abstract要約: 計算心血管モデリングは、血流動態を理解する上で重要な役割を担っている。 有限要素法(FEM)に基づく従来の1次元モデルは、3次元平均解に比べて精度が低いことが多い。 本研究では1次元血流モデルの精度を向上させる物理制約付き機械学習手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3749861135832073
• License:
• Abstract: Computational cardiovascular flow modeling plays a crucial role in understanding blood flow dynamics. While 3D models provide acute details, they are computationally expensive, especially with fluid-structure interaction (FSI) simulations. 1D models offer a computationally efficient alternative, by simplifying the 3D Navier-Stokes equations through axisymmetric flow assumption and cross-sectional averaging. However, traditional 1D models based on finite element methods (FEM) often lack accuracy compared to 3D averaged solutions. This study introduces a novel physics-constrained machine learning technique that enhances the accuracy of 1D blood flow models while maintaining computational efficiency. Our approach, utilizing a physics-constrained coupled neural differential equation (PCNDE) framework, demonstrates superior performance compared to conventional FEM-based 1D models across a wide range of inlet boundary condition waveforms and stenosis blockage ratios. A key innovation lies in the spatial formulation of the momentum conservation equation, departing from the traditional temporal approach and capitalizing on the inherent temporal periodicity of blood flow. This spatial neural differential equation formulation switches space and time and overcomes issues related to coupling stability and smoothness, while simplifying boundary condition implementation. The model accurately captures flow rate, area, and pressure variations for unseen waveforms and geometries. We evaluate the model's robustness to input noise and explore the loss landscapes associated with the inclusion of different physics terms. This advanced 1D modeling technique offers promising potential for rapid cardiovascular simulations, achieving computational efficiency and accuracy. By combining the strengths of physics-based and data-driven modeling, this approach enables fast and accurate cardiovascular simulations.
• Abstract（参考訳）: 計算心血管モデリングは、血流動態を理解する上で重要な役割を担っている。 3Dモデルは急激な詳細を提供するが、特に流体構造相互作用(FSI)シミュレーションでは計算コストがかかる。 1Dモデルは3次元ナビエ・ストークス方程式を軸対称流の仮定と断面平均化によって単純化することで、計算的に効率的な代替手段を提供する。 しかし、有限要素法(FEM)に基づく従来の1次元モデルは、3次元平均解に比べて精度が低いことが多い。 本研究では,計算効率を保ちながら1次元血流モデルの精度を向上させる物理制約付き機械学習手法を提案する。 本手法は,物理制約付き結合型ニューラル微分方程式(PCNDE)を用いて,広範囲の入射境界条件波形と狭窄遮断率の異なる従来のFEMベースの1Dモデルと比較して,優れた性能を示す。 重要な革新は運動量保存方程式の空間的定式化であり、従来の時間的アプローチから離れ、血流の本質的な時間的周期性に重きを置いている。 この空間神経微分方程式の定式化は、空間と時間を変え、境界条件の実装を簡素化しつつ、結合安定性と滑らか性に関連する問題を克服する。 このモデルは、目に見えない波形やジオメトリの流量、面積、圧力の変化を正確に捉えている。 入力ノイズに対するモデルのロバスト性を評価し,物理用語の相違による損失景観を探索する。 この高度な1Dモデリング技術は、計算効率と精度を達成し、高速な心血管シミュレーションに有望なポテンシャルを提供する。 物理に基づくモデリングとデータ駆動モデリングの強みを組み合わせることで、この手法は高速で正確な心血管シミュレーションを可能にする。

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