Fugu-MT 論文翻訳(概要): Unsupervised Learning Method for the Wave Equation Based on Finite Difference Residual Constraints Loss

論文の概要: Unsupervised Learning Method for the Wave Equation Based on Finite Difference Residual Constraints Loss

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.12489v1
Date: Tue, 23 Jan 2024 05:06:29 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-01-24 16:58:57.680986
Title: Unsupervised Learning Method for the Wave Equation Based on Finite Difference Residual Constraints Loss
Title（参考訳）: 差分残差損失に基づく波動方程式の教師なし学習法
Authors: Xin Feng, Yi Jiang, Jia-Xian Qin, Lai-Ping Zhang, Xiao-Gang Deng
Abstract要約: 本稿では,有限差分残差制約に基づく波動方程式の教師なし学習法を提案する。構造化格子と有限差分法に基づく新しい有限差分残差制約と教師なし学習戦略を構築する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.251460531915997
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The wave equation is an important physical partial differential equation, and in recent years, deep learning has shown promise in accelerating or replacing traditional numerical methods for solving it. However, existing deep learning methods suffer from high data acquisition costs, low training efficiency, and insufficient generalization capability for boundary conditions. To address these issues, this paper proposes an unsupervised learning method for the wave equation based on finite difference residual constraints. We construct a novel finite difference residual constraint based on structured grids and finite difference methods, as well as an unsupervised training strategy, enabling convolutional neural networks to train without data and predict the forward propagation process of waves. Experimental results show that finite difference residual constraints have advantages over physics-informed neural networks (PINNs) type physical information constraints, such as easier fitting, lower computational costs, and stronger source term generalization capability, making our method more efficient in training and potent in application.
Abstract（参考訳）: 波動方程式は重要な物理偏微分方程式であり、近年では深層学習が従来の数値解法を加速または置き換える可能性を示している。しかし、既存のディープラーニング手法は、高いデータ取得コスト、低いトレーニング効率、境界条件の一般化能力不足に苦しむ。これらの問題に対処するために,有限差分残差制約に基づく波動方程式の教師なし学習法を提案する。本研究では,構造化格子と有限差分法に基づく新しい有限差分残差制約と教師なし学習戦略を構築し,畳み込みニューラルネットワークをデータ無しで訓練し,波の前方伝播過程を予測する。実験結果から, 有限差分残差制約は, 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)タイプの物理情報制約に対して, 適合性の容易さ, 計算コストの低減, ソース項の一般化能力の強化といった利点があることがわかった。

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