論文の概要: Entrywise Inference for Missing Panel Data: A Simple and Instance-Optimal Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.13665v2
• Date: Mon, 1 Jul 2024 17:10:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-02 15:18:25.528867
• Title: Entrywise Inference for Missing Panel Data: A Simple and Instance-Optimal Approach
• Title（参考訳）: パネルデータの欠落に対する試行的推論: 単純かつ至適なアプローチ
• Authors: Yuling Yan, Martin J. Wainwright,
• Abstract要約: 停滞した採用によって引き起こされたパネルデータの欠落データバージョンに関連する推論的疑問を考察する。 我々は、予め特定されたカバレッジでエントリワイドな信頼区間を構築するためのデータ駆動方式を開発し、分析する。 我々は、欠落したエントリを推定する際に、そのエラーに非漸近的かつ高い確率境界を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.301741710016223
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Longitudinal or panel data can be represented as a matrix with rows indexed by units and columns indexed by time. We consider inferential questions associated with the missing data version of panel data induced by staggered adoption. We propose a computationally efficient procedure for estimation, involving only simple matrix algebra and singular value decomposition, and prove non-asymptotic and high-probability bounds on its error in estimating each missing entry. By controlling proximity to a suitably scaled Gaussian variable, we develop and analyze a data-driven procedure for constructing entrywise confidence intervals with pre-specified coverage. Despite its simplicity, our procedure turns out to be instance-optimal: we prove that the width of our confidence intervals match a non-asymptotic instance-wise lower bound derived via a Bayesian Cram\'{e}r-Rao argument. We illustrate the sharpness of our theoretical characterization on a variety of numerical examples. Our analysis is based on a general inferential toolbox for SVD-based algorithm applied to the matrix denoising model, which might be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 縦またはパネルデータは、単位によってインデックスされた行と時間によってインデックスされた列の行列として表すことができる。 停滞した採用によって引き起こされたパネルデータの欠落データバージョンに関連する推論的疑問を考察する。 本稿では,単純な行列代数と特異値分解のみを含む計算効率の良い推定手法を提案する。 適切なスケールのガウス変数に近接する制御を行うことにより、予め特定されたカバレッジでエントリワイドな信頼区間を構築するためのデータ駆動手法の開発と解析を行う。 信頼区間の幅は、ベイジアン・クラム\'{e}r-ラオの議論によって導かれる漸近的でないインスタンス右下界と一致することを証明します。 本稿では, 様々な数値的な例について, 理論的特徴の鋭さについて述べる。 本分析は,行列分解モデルに適用されたSVDアルゴリズムの一般的な推論ツールボックスに基づく。

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