論文の概要: Topology-Aware Exploration of Energy-Based Models Equilibrium: Toric
QC-LDPC Codes and Hyperbolic MET QC-LDPC Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14749v1
- Date: Fri, 26 Jan 2024 10:14:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-29 15:26:30.369542
- Title: Topology-Aware Exploration of Energy-Based Models Equilibrium: Toric
QC-LDPC Codes and Hyperbolic MET QC-LDPC Codes
- Title（参考訳）: エネルギーモデル平衡のトポロジーに基づく探索:トーリックQC-LDPC符号と双曲MET QC-LDPC符号
- Authors: Vasiliy Usatyuk, Denis Sapozhnikov, Sergey Egorov
- Abstract要約: 本稿では,不規則格子上の不均一分布電荷に直面する場合,ISINGハミルトニアンにおける平衡を達成する方法を提案する。
提案手法では, 系を次元的に拡張し, サーキュラントに代入し, サーキュラントシフトによる距離を表す。
この結果、電荷系を空間に体系的にマッピングし、不規則格子を均一な構成に変換する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.11805137592431453
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper presents a method for achieving equilibrium in the ISING
Hamiltonian when confronted with unevenly distributed charges on an irregular
grid. Employing (Multi-Edge) QC-LDPC codes and the Boltzmann machine, our
approach involves dimensionally expanding the system, substituting charges with
circulants, and representing distances through circulant shifts. This results
in a systematic mapping of the charge system onto a space, transforming the
irregular grid into a uniform configuration, applicable to Torical and Circular
Hyperboloid Topologies. The paper covers fundamental definitions and notations
related to QC-LDPC Codes, Multi-Edge QC-LDPC codes, and the Boltzmann machine.
It explores the marginalization problem in code on the graph probabilistic
models for evaluating the partition function, encompassing exact and
approximate estimation techniques. Rigorous proof is provided for the
attainability of equilibrium states for the Boltzmann machine under Torical and
Circular Hyperboloid, paving the way for the application of our methodology.
Practical applications of our approach are investigated in Finite Geometry
QC-LDPC Codes, specifically in Material Science. The paper further explores its
effectiveness in the realm of Natural Language Processing Transformer Deep
Neural Networks, examining Generalized Repeat Accumulate Codes,
Spatially-Coupled and Cage-Graph QC-LDPC Codes. The versatile and impactful
nature of our topology-aware hardware-efficient quasi-cycle codes equilibrium
method is showcased across diverse scientific domains without the use of
specific section delineations.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,不規則格子上の不均等分布電荷と対向するイジングハミルトニアンにおける平衡を達成する方法を提案する。
マルチエッジ)QC-LDPC符号とボルツマンマシンを用いることで,システムの拡張,サーキュラントによる電荷の置換,循環シフトによる距離の表現を行う。
この結果、電荷系を空間に体系的にマッピングし、不規則な格子を均一な構成に変換し、Torical および Circular Hyperboloid Topologies に適用できる。
本稿では,QC-LDPCコード,マルチエッジQC-LDPCコード,ボルツマンマシンに関する基本的定義と表記について述べる。
分割関数を評価するためのグラフ確率モデル上の符号の限界化問題を調べ、厳密で近似的な推定手法を包含する。
トーラスおよび円双曲線下のボルツマン機械の平衡状態を達成するための厳密な証明が提供され,本手法の適用への道を開く。
本手法の実用化は有限幾何QC-LDPC符号、特に材料科学において検討される。
この論文は、自然言語処理トランスフォーマーの深層ニューラルネットワークの分野でその効果をさらに探究し、一般化された繰り返し蓄積符号、空間結合符号、ケージグラフqc-ldpc符号を調べている。
トポロジに配慮したハードウェア効率のよい準サイクル符号平衡法は, 特定の部分記述を使わずに, 様々な科学的領域にまたがって多種多様である。
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