論文の概要: Learning the stabilizer group of a Matrix Product State
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16481v1
- Date: Mon, 29 Jan 2024 19:00:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-31 17:30:07.166499
- Title: Learning the stabilizer group of a Matrix Product State
- Title(参考訳): 行列積状態の安定化群を学習する
- Authors: Guglielmo Lami, Mario Collura
- Abstract要約: 与えられた行列積状態(MPS)の安定化群を学習するために設計された新しい古典的アルゴリズムを提案する。
我々は,Cliffordユニタリダイナミクスを用いてランダムにスクランブルされた$T$ドープ状態についてベンチマークを行った。
我々の方法は、$mathcalO(chi3)$という非常に好ましいスケーリングのおかげで、MPSの真のマジックモノトンを得るための最初の効果的なアプローチである。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a novel classical algorithm designed to learn the stabilizer group
-- namely the group of Pauli strings for which a state is a $\pm 1$ eigenvector
-- of a given Matrix Product State (MPS). The algorithm is based on a clever
and theoretically grounded biased sampling in the Pauli (or Bell) basis. Its
output is a set of independent stabilizer generators whose total number is
directly associated with the stabilizer nullity, notably a well-established
nonstabilizer monotone. We benchmark our method on $T$-doped states randomly
scrambled via Clifford unitary dynamics, demonstrating very accurate estimates
up to highly-entangled MPS with bond dimension $\chi\sim 10^3$. Our method,
thanks to a very favourable scaling $\mathcal{O}(\chi^3)$, represents the first
effective approach to obtain a genuine magic monotone for MPS, enabling
systematic investigations of quantum many-body physics out-of-equilibrium.
- Abstract(参考訳): 本研究では,与えられた行列積状態 (mps) の安定化子群,すなわち状態が$\pm 1$ 固有ベクトルであるpauli文字列群を学習するために設計された新しい古典的アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、パウリ(またはベル)に基づく利口で理論的に偏りのあるサンプリングに基づいている。
その出力は独立安定剤発生器の集合であり、その総数は安定化剤の零度と直接関連している。
本手法は,cliffordユニタリダイナミクスを用いてランダムにスクランブル化され,結合次元$\chi\sim 10^3$の高エンタングルmpsまで精度の高い推定値を示す。
我々の方法は、非常に好ましいスケーリング$\mathcal{O}(\chi^3)$のおかげで、MPSの真のマジックモノトンを得るための最初の効果的なアプローチであり、量子多体物理学の非平衡性に関する体系的な研究を可能にする。
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