論文の概要: Complementary Relationships between Entanglement and Measurement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.17537v3
• Date: Sat, 31 Aug 2024 19:24:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-04 19:43:36.921700
• Title: Complementary Relationships between Entanglement and Measurement
• Title（参考訳）: 絡み合いと測定の相補的関係
• Authors: Michael Steiner, Ronald Rendell,
• Abstract要約: 量子ビット系では、単一系における測定と二部系における測定の両方が絡み合いに関して考慮される。 例えば$overlineE+Dle 1$は、$overlineE$が測定後の平均絡み合いであることを示す。 得られた乱れ量や情報取得量は、絡み合いによって厳密に制限されていると結論付けている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6261444979025641
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Complementary relationships exist regarding interference properties of particles such as pattern visibility, predictability and distinguishability. Additionally, relationships are known between information gain $G$ and measurement disturbance $F$ for entangled spin pairs. The question of whether a similar complementary relationship between entanglement and measurement occurs is examined herein. For qubit systems, both measurement on a single system and measurements on a bipartite system are considered in regards to the entanglement. It is proven that $\overline{E}+D\le 1$ holds where $\overline{E}$ is the average entanglement after a measurement is made and for which $D$ is a measure of the measurement disturbance of a single measurement. For measurements on a bipartite system shared by Alice and Bob ,it is shown that $\overline{E}+\overline{G}\le 1$ where $\overline{G}$ is the maximum average information gain regarding Alice's result that can be obtained by Bob. These results are generalized for arbitrary initial mixed states and as well to non-Hermitian operators. In the case of maximally entangled initial states, it is found that $D\le E_{L}$ and $\overline{G}\le E_{L}$ where $E_{L}$ is the entanglement loss due to measurement by Alice. We conclude that the amount of disturbance and information gain that one can gain are strictly limited by entanglement.
• Abstract（参考訳）: パターン可視性、予測可能性、識別可能性などの粒子の干渉特性に関する補完的な関係が存在する。 さらに、情報ゲイン$G$と、絡み合ったスピン対に対する測定障害$F$の関係が知られている。 ここでは、同様の絡み合いと測定の相補関係が生じるかどうかを考察する。 量子ビット系では、単一系における測定と二部系における測定の両方が絡み合いに関して考慮される。 $\overline{E}+D\le 1$は、測定後の平均絡み合いが$\overline{E}$であり、1つの測定の計測乱れが$D$であることを示す。 Alice と Bob が共有する双極子系の測定について、$\overline{E}+\overline{G}\le 1$ ここで$\overline{G}$は、Bob が得るアリスの結果に関する最大平均情報ゲインである。 これらの結果は任意の初期混合状態と非エルミート作用素に対して一般化される。 最大絡み合った初期状態の場合、$D\le E_{L}$および$\overline{G}\le E_{L}$ ここで、$E_{L}$はアリスの測定による絡み合い損失である。 得られた乱れ量や情報取得量は、絡み合いによって厳密に制限されていると結論付けている。

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