論文の概要: The Uncertainty Principle Revisited

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.00347v1
• Date: Sat, 30 May 2020 20:09:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-17 22:37:59.878192
• Title: The Uncertainty Principle Revisited
• Title（参考訳）: 不確実性原理の再考
• Authors: Ady Mann, Pier A. Mello, and Michael Revzen
• Abstract要約: 2つの観測対象の連続的な測定から導かれる量子-機械的不確実性関係について検討する。 この不確実性と2つの可観測体の可換性との一般的な関係を見いだす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the quantum-mechanical uncertainty relation originating from the successive measurement of two observables $\hat{A}$ and $\hat{B}$, with eigenvalues $a_n$ and $b_m$, respectively, performed on the same system. We use an extension of the von Neumann model of measurement, in which two probes interact with the same system proper at two successive times, so we can exhibit how the disturbing effect of the first interaction affects the second measurement. Detecting the statistical properties of the second {\em probe} variable $Q_2$ conditioned on the first {\em probe} measurement yielding $Q_1$ we obtain information on the statistical distribution of the {\em system} variable $b_m$ conditioned on having found the system variable $a_n$ in the interval $\delta a$ around $a^{(n)}$. The width of this statistical distribution as function of $\delta a$ constitutes an {\em uncertainty relation}. We find a general connection of this uncertainty relation with the commutator of the two observables that have been measured successively. We illustrate this relation for the successive measurement of position and momentum in the discrete and in the continuous cases and, within a model, for the successive measurement of a more general class of observables.
• Abstract（参考訳）: 同じ系上でそれぞれ固有値 $a_n$ と $b_m$ の2つの観測値 $\hat{A}$ と $\hat{B}$ の連続測定から導かれる量子力学的不確実性関係について検討する。 我々はフォン・ノイマン測定モデルの拡張を用いて、2つのプローブが2回連続して同じ系と相互作用し、第1の相互作用の乱れ効果が第2の測定にどのように影響するかを示す。 第2の {\em probe} 変数 $q_2$ を第1の {\em probe} 測定値で条件付けした値$q_1$ の統計的性質を検知すると、$a^{(n)$ の間隔でシステム変数 $a_n$ を見つけたときに条件付けされた {\em system} 変数 $b_m$ の統計分布に関する情報が得られる。 この統計分布の$\delta a$の関数としての幅は、不確かさ関係を構成する。 この不確実性は, 連続的に測定された2つの可観測体の可換子との一般的な関係を見いだす。 この関係を離散的および連続的なケースにおける位置と運動量の連続的な測定と、モデル内ではより一般的な観測可能なクラスの連続的な測定について述べる。

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