論文の概要: Enhanced observable estimation through classical optimization of
informationally over-complete measurement data -- beyond classical shadows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.18049v1
- Date: Wed, 31 Jan 2024 18:13:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-01 13:26:34.823553
- Title: Enhanced observable estimation through classical optimization of
informationally over-complete measurement data -- beyond classical shadows
- Title（参考訳）: 古典的影を超えた情報過完全測定データの古典的最適化による観測可能推定の強化
- Authors: Joonas Malmi, Keijo Korhonen, Daniel Cavalcanti, Guillermo
Garc\'ia-P\'erez
- Abstract要約: 本稿では,2つのPOVM演算子を計測後に最適化する手法を提案する。
複数の観測可能な推定値の正準双対に対して,統計的誤差を著しく低減できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In recent years, informationally complete measurements have attracted
considerable attention, especially in the context of classical shadows. In the
particular case of informationally over-complete measurements, for which the
number of possible outcomes exceeds the dimension of the space of linear
operators in Hilbert space, the dual POVM operators used to interpret the
measurement outcomes are not uniquely defined. In this work, we propose a
method to optimize the dual operators after the measurements have been carried
out in order to produce sharper, unbiased estimations of observables of
interest. We discuss how this procedure can produce zero-variance estimations
in cases where the classical shadows formalism, which relies on so-called
canonical duals, incurs exponentially large measurement overheads. We also
analyze the algorithm in the context of quantum simulation with randomized
Pauli measurements, and show that it can significantly reduce statistical
errors with respect to canonical duals on multiple observable estimations.
- Abstract（参考訳）: 近年では、特に古典的な影の文脈において、情報の完全な測定が注目されている。
ヒルベルト空間における線型作用素の空間の次元を超える可能性のある結果数を持つ情報的超完備な測定の場合、測定結果の解釈に用いられる双対 povm 演算子は一意に定義されていない。
本研究では,観測対象のよりシャープで偏りのない推定値を生成するために,測定後の双対演算子を最適化する手法を提案する。
本稿では,古典的影が正規双対に依存する場合,指数関数的に大きな測定オーバーヘッドが発生する場合において,この手法がゼロ分散推定を実現する方法について論じる。
また、ランダム化パウリ測定を用いて量子シミュレーションの文脈で解析を行い、複数の観測可能な推定における正準双対に対する統計的誤差を著しく低減できることを示す。
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