論文の概要: Quantum tunneling from excited states: Recovering imaginary-time
instantons from a real-time analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.00099v1
- Date: Wed, 31 Jan 2024 19:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-02 17:52:48.646136
- Title: Quantum tunneling from excited states: Recovering imaginary-time
instantons from a real-time analysis
- Title（参考訳）: 励起状態からの量子トンネル:リアルタイム解析による想像的瞬間の復元
- Authors: Thomas Steingasser, David I. Kaiser
- Abstract要約: 量子トンネルの経路積分記述を再検討し、励起状態に一般化する方法を示す。
明確にするために、我々は2重井戸ポテンシャルにおける点粒子の単純なおもちゃモデルに焦点を合わせ、すべてのステップを明示的に実行する。
明示的な時間依存性のない系の場合、我々の手法は有限ユークリッド時間間隔で定義されるインスタントンのような解の像を再現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We revisit the path integral description of quantum tunneling and show how it
can be generalized to excited states. For clarity, we focus on the simple toy
model of a point particle in a double-well potential, for which we perform all
steps explicitly. Instead of performing the familiar Wick rotation from
physical to imaginary time - which is inconsistent with the requisite boundary
conditions when treating tunneling from excited states - we regularize the path
integral by adding an infinitesimal complex contribution to the Hamiltonian,
while keeping time strictly real. We find that this gives rise to a complex
stationary-phase solution, in agreement with recent insights from
Picard-Lefshitz theory. We then show that there exists a class of analytic
solutions for the corresponding equations of motion, which can be made to match
the appropriate boundary conditions in the physically relevant limits of a
vanishing regulator and an infinite physical time. We provide a detailed
discussion of this non-trivial limit. We find that, for systems without an
explicit time-dependence, our approach reproduces the picture of an
instanton-like solution defined on a finite Euclidean-time interval. Lastly, we
discuss the generalization of our approach to broader classes of systems, for
which it serves as a reliable framework for high-precision calculations.
- Abstract（参考訳）: 量子トンネルの経路積分記述を再検討し、励起状態に一般化する方法を示す。
明確にするために、我々は2重井戸ポテンシャルにおける点粒子の単純なおもちゃモデルに焦点を合わせ、すべてのステップを明示的に実行する。
物理から虚時への親しみやすいウィック回転(励起状態からのトンネル処理において必要な境界条件と矛盾する)を実行する代わりに、ハミルトニアンに無限小複素寄与を加えて経路積分を定式化し、厳密な実数を保つ。
これはピカール=レフシッツ理論の最近の知見と一致して、複雑な定常相解をもたらす。
次に、対応する運動方程式に対する解析解のクラスが存在することを示し、これは消滅するレギュレータと無限の物理時間との物理的関連極限における適切な境界条件に一致するようにすることができる。
我々はこの非自明な限界について詳細に議論する。
明示的な時間依存を持たない系では、有限ユークリッド時間間隔で定義されるインスタントンのような解の像を再現する。
最後に,高精度計算のための信頼性の高いフレームワークとして機能する,より広い種類のシステムへのアプローチの一般化について論じる。
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