論文の概要: Toward quantum tunneling from excited states: Recovering imaginary-time instantons from a real-time analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.00099v2
- Date: Tue, 29 Jul 2025 17:59:59 GMT
- ステータス: 情報取得中
- システム内更新日: 2025-07-30 13:55:22.600541
- Title: Toward quantum tunneling from excited states: Recovering imaginary-time instantons from a real-time analysis
- Title（参考訳）: 励起状態からの量子トンネルに向けて:リアルタイム解析による想像的瞬間の復元
- Authors: Thomas Steingasser, David I. Kaiser,
- Abstract要約: 我々は、量子トンネルの経路積分記述を再考し、その一般化の基礎を定めている。
明確にするために、我々は2重井戸ポテンシャルにおける点粒子の単純なおもちゃモデルに焦点を合わせ、すべてのステップを明示的に実行する。
明示的な時間依存性のない系の場合、我々の手法は有限ユークリッド時間間隔で定義されるインスタントンのような解の像を再現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We revisit the path integral description of quantum tunneling and lay the groundwork for its generalization to excites states through real-time path integral techniques. For clarity, we focus on the simple toy model of a point particle in a double-well potential, for which we perform all steps explicitly. Instead of performing the familiar Wick rotation from physical to imaginary time -- which is inconsistent with the requisite boundary conditions when treating tunneling from states other than the false vacuum -- we regularize the path integral by adding an infinitesimal complex contribution to the Hamiltonian, while keeping time strictly real. We find that this gives rise to a complex stationary-phase solution, in agreement with recent insights from Picard-Lefshitz theory. We then show that there exists a class of analytic solutions for the corresponding equations of motion, which can be made to match the appropriate boundary conditions in the physically relevant limits of a vanishing regulator and an infinite physical time. We provide a detailed discussion of this non-trivial limit. We find that, for systems without an explicit time-dependence, our approach reproduces the picture of an instanton-like solution defined on a finite Euclidean-time interval. Lastly, we discuss the generalization of our approach to broader classes of systems, for which it serves as a reliable framework for high-precision calculations.
- Abstract（参考訳）: 我々は、量子トンネルの経路積分記述を再考し、その一般化の基礎をリアルタイム経路積分技術により励起する。
明確にするために、我々は2重井戸ポテンシャルにおける点粒子の単純なおもちゃモデルに焦点を合わせ、すべてのステップを明示的に実行する。
虚真空以外の状態からトンネル処理を行う際に必要となる境界条件とは矛盾する物理時間から虚時間までのウィック回転を実行する代わりに、ハミルトニアンに無限小の複素寄与を加えることで経路積分を正則化する。
これはピカール=レフシッツ理論の最近の知見と一致して、複雑な定常相解をもたらす。
すると、対応する運動方程式に対する解析解のクラスが存在し、これは、消滅するレギュレータの物理的に関連する極限と無限の物理時間における適切な境界条件に一致するようにすることができる。
我々はこの非自明な限界について詳細に議論する。
明示的な時間依存性のない系の場合、我々の手法は有限ユークリッド時間間隔で定義されるインスタントンのような解の像を再現する。
最後に、より広範なシステムのクラスへのアプローチの一般化について論じ、高精度な計算のための信頼性の高いフレームワークとして機能する。
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