論文の概要: Generalization in Quantum Machine Learning: a Quantum Information Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.08991v1
• Date: Wed, 17 Feb 2021 19:35:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-19 14:26:44.144238
• Title: Generalization in Quantum Machine Learning: a Quantum Information Perspective
• Title（参考訳）: 量子機械学習における一般化:量子情報の観点から
• Authors: Leonardo Banchi, Jason Pereira, Stefano Pirandola
• Abstract要約: q$の異なる特性が分類の正確性と一般化にどのように影響するかを示す。 我々は、精度と一般化の間の様々なトレードオフを探索できる、Information Bottleneckの原理の量子バージョンを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the machine learning problem of generalization when quantum operations are used to classify either classical data or quantum channels, where in both cases the task is to learn from data how to assign a certain class $c$ to inputs $x$ via measurements on a quantum state $\rho(x)$. A trained quantum model generalizes when it is able to predict the correct class for previously unseen data. We show that the accuracy and generalization capability of quantum classifiers depend on the (R\'enyi) mutual informations $I(C{:}Q)$ and $I_2(X{:}Q)$ between the quantum embedding $Q$ and the classical input space $X$ or class space $C$. Based on the above characterization, we then show how different properties of $Q$ affect classification accuracy and generalization, such as the dimension of the Hilbert space, the amount of noise, and the amount of neglected information via, e.g., pooling layers. Moreover, we introduce a quantum version of the Information Bottleneck principle that allows us to explore the various tradeoffs between accuracy and generalization.
• Abstract（参考訳）: 量子演算が古典データか量子チャネルのいずれかを分類するために使用されるとき、一般化の機械学習の問題を研究し、両方の場合において、特定のクラス$c$を量子状態上の測定値$\rho(x)$を介して入力に$x$を割り当てる方法を学ぶ。 訓練された量子モデルは、以前に見えないデータの正しいクラスを予測できるときに一般化します。 量子分類器の精度と一般化能力は、量子埋め込み$Q$と古典的な入力空間$X$またはクラス空間$C$の間の(R\'enyi)相互情報$I(C{:}Q)$と$I_2(X{:}Q)$に依存することを示す。 上記の特徴に基づいて, ヒルベルト空間の次元, ノイズ量, 無視された情報量, 例えば, プール層などといった分類精度と一般化に, $q$ の異なる性質がどのように影響するかを示す。 さらに、精度と一般化の間のさまざまなトレードオフを調べることができる情報ボトルネック原理の量子バージョンを紹介します。

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