論文の概要: Quantum fluctuation dynamics of open quantum systems with collective
operator-valued rates, and applications to Hopfield-like networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.00792v1
- Date: Thu, 1 Feb 2024 17:23:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-02 14:12:03.321999
- Title: Quantum fluctuation dynamics of open quantum systems with collective
operator-valued rates, and applications to Hopfield-like networks
- Title（参考訳）: 演算子値を持つ開量子系の量子ゆらぎダイナミクスとホップフィールド様ネットワークへの応用
- Authors: Eliana Fiorelli
- Abstract要約: 我々は、GKS-Lindblad形式の動的生成器であるマルコフ方式で進化するオープン量子多体系のクラスを考える。
無限大系の極限に現れる力学に着目して、平均作用素の力学に対する平均場方程式の正確性を構築する。
本稿では, 量子ゆらぎ演算子の力学を導出し, 系の量子相関の運命を理解するために利用することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider a class of open quantum many-body systems that evolves in a
Markovian fashion, the dynamical generator being in GKS-Lindblad form. Here,
the Hamiltonian contribution is characterized by an all-to-all coupling, and
the dissipation features local transitions that depend on collective,
operator-valued rates, encoding average properties of the system. These types
of generators can be formally obtained by generalizing, to the quantum realm,
classical (mean-field) stochastic Markov dynamics, with state-dependent
transitions. Focusing on the dynamics emerging in the limit of infinitely large
systems, we build on the exactness of the mean-field equations for the dynamics
of average operators. In this framework, we derive the dynamics of quantum
fluctuation operators, that can be used in turn to understand the fate of
quantum correlations in the system. We apply our results to quantum generalized
Hopfield associative memories, showing that, asymptotically and at the
mesoscopic scale only a very weak amount of quantum correlations, in the form
of quantum discord, emerges beyond classical correlations.
- Abstract（参考訳）: 我々は、GKS-Lindblad形式の動的生成器であるマルコフ方式で進化するオープン量子多体系のクラスを考える。
ここで、ハミルトンの寄与は全対全結合によって特徴づけられ、散逸は系の平均的性質を符号化する集合的、作用素値のレートに依存する局所遷移を特徴付ける。
これらのタイプの生成子は、状態依存の遷移を伴う古典的(平均場)確率マルコフ力学を一般化することで形式的に得ることができる。
無限大系の極限に現れる力学に焦点を当て、平均作用素の力学に対する平均場方程式の厳密性に着目する。
本稿では, 量子ゆらぎ演算子の力学を導出し, 系の量子相関の運命を理解するために利用することができる。
我々は、量子一般化ホップフィールド連想記憶に適用し、漸近的に、メソスコピックスケールで、量子不協和の形で非常に弱い量の量子相関が古典的相関を越えて現れることを示した。
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