論文の概要: Quantum circuits with free fermions in disguise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02984v1
• Date: Mon, 5 Feb 2024 13:15:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-06 16:10:13.251722
• Title: Quantum circuits with free fermions in disguise
• Title（参考訳）: 変装した自由フェルミオンをもつ量子回路
• Authors: Bal\'azs Pozsgay
• Abstract要約: スピン鎖モデルの複数の族は、ジョルダン・ウィグナー変換によって解けなくても自由フェルミオンスペクトルを持つ。 各モデルの局所ハミルトニアン項から構築した局所ユニタリゲートを用いて回路を構築する。 多くの標準ブリックワーク回路は自由フェルミオンではないが、ある対称構造を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently multiple families of spin chain models were found, which have a free fermionic spectrum, even though they are not solvable by a Jordan-Wigner transformation. Instead, the free fermions emerge as a result of a rather intricate construction. In this work we consider the quantum circuit formulation of the problem. We construct circuits using local unitary gates built from the terms in the local Hamiltonians of the respective models, and ask the question: which circuit geometries (sequence of gates) lead to a free fermionic spectrum? Our main example is the 4-fermion model of Fendley, where we construct free fermionic circuits with various geometries. In certain cases we prove the free fermionic nature, while for other geometries we confirm it numerically. Surprisingly, we find that many standard brickwork circuits are not free fermionic, but we identify certain symmetric constructions which are.
• Abstract（参考訳）: 近年、ヨルダン-ウィグナー変換によって解くことができないにもかかわらず、自由フェルミイオンスペクトルを持つスピンチェーンモデルの複数のファミリーが発見された。 代わりに、自由フェルミオンは、かなり複雑な構造の結果生じる。 本研究では,この問題の量子回路定式化について考察する。 各モデルの局所ハミルトニアンの項から構築された局所ユニタリゲートを用いて回路を構築し、質問する: どの回路ジオメトリ(ゲート列)が自由フェルミオンスペクトルに導くか? 主な例はフェンドリーの4-フェルミオンモデルであり、様々な幾何学を持つ自由フェルミオン回路を構築する。 ある場合には自由フェルミオン性を証明するが、他の測地では数値的に確認する。 驚くべきことに、多くの標準的なレンガ加工回路は自由フェルミオンではないが、ある種の対称構造は特定できる。

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