論文の概要: State Dependent and Independent Uncertainty Relations for Skew Informations and Standard Deviations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03159v1
• Date: Mon, 5 Feb 2024 16:28:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-06 15:08:56.120857
• Title: State Dependent and Independent Uncertainty Relations for Skew Informations and Standard Deviations
• Title（参考訳）: スキュー情報と標準偏差に対する状態依存・独立不確かさ関係
• Authors: Sahil
• Abstract要約: ロバートソン・ハイゼンベルクの不確実性関係は、観測可能な標準偏差がそれぞれの最小値を達成することができないことを意味する。 我々は、Wigner-Yanase情報に基づく状態依存不確実性関係(通勤者が明確に存在する)と状態依存不確実性関係を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: To understand the direct impact of noncommutativity of incompatible observables, the commutator of incompatible observables should be present explicitly in any uncertainty relation. The Robertson-Heisenberg uncertainty relation contains such commutator and thus implies that both the standard deviations of incompatible observables can not attain their respective minimum values (i.e., zero). In this work, we derive state dependent uncertainty relations (in which commutators are explicitly present) and state independent uncertainty relations based on Wigner-Yanase (-Dyson) skew information. Also we derive uncertainty equality based on Wigner-Yanase (-Dyson) skew information and standard deviation for mixed states. We show that for pure states, Wigner-Yanase skew information based state independent uncertainty relations become standard deviation based state independent uncertainty relations which turn out to be tighter uncertainty relations than the ones given in the work of Giorda et al. [Phys. Rev. A 99, 052121 (2019)] for some cases, and we generalize the work of Giorda et al. for arbitrary operators. State independent uncertainty relation for Wigner-Yanase skew informations of a collection of quantum channels is also derived. We show that state dependent and independent uncertainty relations based on a more general version of skew information called generalized skew information appeared in Yang et al. [Phys. Rev. A 106, 052401 (2022)] which includes the Wigner-Yanase (-Dyson) skew information and Fisher information as special cases hold. In a spin-1/2 system, we derive state independent uncertainty inequalities and equalities for different form of generalized skew informations and standard deviations, and discuss in details.
• Abstract（参考訳）: 不整合可観測子の非可換性の直接的な影響を理解するためには、不整合可観測子の可換作用素は任意の不確実性関係に明示的に現れるべきである。 ロバートソン・ハイゼンベルクの不確実性関係はそのような可換性を含み、したがって、両可観測体の標準偏差がそれぞれの最小値(すなわち零値)を達成できないことを意味する。 本研究では,Wigner-Yanase(-Dyson)スキュー情報に基づく状態依存不確実性関係(通勤者が明らかに存在する)と状態依存不確実性関係を導出する。 また,Wigner-Yanase(-Dyson)スキュー情報と混合状態の標準偏差に基づいて不確実性等式を導出する。 純状態においては、Wigner-Yanase は独立不確実性関係に基づく状態不確実性関係を標準偏差に基づく状態不確実性関係とし、この関係がジョルダらの業績よりも厳密であることを示す。 [Phys. Rev. A 99, 052121 (2019)] の場合もあり、任意の作用素に対しては Giorda et al. の仕事を一般化する。 量子チャネルの集合のウィグナー・ヤネーゼスキュー情報に対する状態独立不確実性関係も導出する。 以上の結果から,より一般的なスキュー情報に基づく状態依存型・独立型不確実性関係が,Yangらに現れることを示す。 [Wigner-Yanase(-Dyson)スキュー情報と特別なケースとしてフィッシャー情報を含むA106,052401(2022)] スピン1/2系では、一般化スキュー情報と標準偏差の異なる形の状態独立不等式と等式を導出し、詳細を議論する。

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