論文の概要: State-dependent and state-independent uncertainty relations for skew information and standard deviation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03159v2
- Date: Fri, 10 May 2024 19:37:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-15 00:13:55.272650
- Title: State-dependent and state-independent uncertainty relations for skew information and standard deviation
- Title（参考訳）: スキュー情報と標準偏差に対する状態依存・状態非依存の不確かさ関係
- Authors: Sahil,
- Abstract要約: 混合状態を持つ非互換作用素の標準偏差に基づく不確実性等式を導出する。
また, 純状態に対しては, Wigner-Yanaseスキュー情報に基づく状態独立不確実性関係が標準偏差に基づく状態独立不確実性関係となることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we derive state-dependent uncertainty relations (uncertainty equalities) in which commutators of incompatible operators (not necessarily Hermitian) are explicitly present and state-independent uncertainty relations based on the Wigner-Yanase (-Dyson) skew information. We derive uncertainty equality based on standard deviation for incompatible operators with mixed states, a gereralization of previous works in which only pure state was considered. We show that for pure states, the Wigner-Yanase skew information based state-independent uncertainty relations become standard deviation based state-independent uncertainty relations which turn out to be tighter uncertainty relations than the ones given in the work of Giorda \emph{et al.} [Phys. Rev. A 99, 052121 (2019)] for some cases, and we generalize the work of Giorda \emph{et al.} for arbitrary operators. We show that if the coherence of a density operator is measured with respect to a collection of different channels, then there exists a state-independent uncertainty relation for the coherence measures of the density operator with respect to that collection of different channels. We show that state-dependent and state-independent uncertainty relations based on a more general version of skew information called generalized skew information appeared in Yang \emph{et al.} [Phys. Rev. A 106, 052401 (2022)] which includes the Wigner-Yanase (-Dyson) skew information and the Fisher information as special cases hold. In a qubit, we derive tighter state-independent uncertainty inequalities and equalities for different form of generalized skew informations and standard deviations, and discuss in detail. Finally, we provide a scheme to determine the Wigner-Yanase (-Dyson) skew information of an unknown observable which can be performed in experiment using the notion of weak values.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、不整合作用素(必ずしもエルミート的ではない)の可換作用素が明示的に存在する状態依存不確かさ関係(不確かさ等式)を導出し、ウィグナー・ヤンゼスキュー情報に基づく状態依存不確かさ関係を導出する。
混合状態を持つ非互換作用素の標準偏差に基づく不確実性等式を導出する。
純状態に対して、Wigner-Yanaseスキュー情報に基づく状態独立不確実性関係は、標準偏差に基づく状態独立不確実性関係となり、ある場合にはジョルダ・デフ・アル(英語版)(Phys. Rev. A 99, 052121 (2019))の業績よりも厳密な不確実性関係となり、任意の作用素に対するジョルダ・デフ・アル(英語版)の業績を一般化する。
密度演算子のコヒーレンスを異なるチャネルの集合に対して測定すると、異なるチャネルの集合に関して密度演算子のコヒーレンス測度に対して状態非依存の不確実性関係が存在することを示す。
本稿では,Yang \emph{et al } [Phys. A 106, 052401 (2022)]に現れる汎用スキュー情報(Generalized skew information)と呼ばれるスキュー情報のより一般的なバージョンに基づく,状態依存および状態依存の不確実性関係を示す。
量子ビットでは、一般化されたスキュー情報や標準偏差の異なる形に対して、より厳密な状態非依存の不等式と等式を導出し、詳細を議論する。
最後に、弱値の概念を用いて実験で行うことのできる未知の可観測物のウィグナー・ヤンゼスキュー情報を決定するためのスキームを提供する。
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