論文の概要: State-dependent and state-independent uncertainty relations for skew information and standard deviation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03159v3
• Date: Fri, 27 Sep 2024 10:58:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-09 04:54:55.681100
• Title: State-dependent and state-independent uncertainty relations for skew information and standard deviation
• Title（参考訳）: スキュー情報と標準偏差に対する状態依存・状態非依存の不確かさ関係
• Authors: Sahil,
• Abstract要約: 混合状態を持つ非互換作用素の標準偏差に基づく不確実性等式を導出する。 また, 純状態に対しては, Wigner-Yanaseスキュー情報に基づく状態独立不確実性関係が標準偏差に基づく状態独立不確実性関係となることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we derive state-dependent uncertainty relations (uncertainty equalities) in which commutators of incompatible operators (not necessarily Hermitian) are explicitly present and state-independent uncertainty relations based on the Wigner-Yanase (-Dyson) skew information. We derive uncertainty equality based on standard deviation for incompatible operators with mixed states, a generalization of previous works in which only pure states were considered. We show that for pure states, the Wigner-Yanase skew information based state-independent uncertainty relations become standard deviation based state-independent uncertainty relations which turn out to be tighter uncertainty relations for some cases than the ones given in previous works, and we generalize the previous works for arbitrary operators. As the Wigner-Yanase skew information of a quantum channel can be considered as a measure of quantum coherence of a density operator with respect to that channel, we show that there exists a state-independent uncertainty relation for the coherence measures of the density operator with respect to a collection of different channels. We show that state-dependent and state-independent uncertainty relations based on a more general version of skew information called generalized skew information which includes the Wigner-Yanase (-Dyson) skew information and the Fisher information as special cases hold. In qubits, we derive tighter state-independent uncertainty inequalities for different form of generalized skew informations and standard deviations, and state-independent uncertainty equalities involving generalized skew informations and standard deviations. Finally, we provide a scheme to determine the Wigner-Yanase (-Dyson) skew information of an unknown observable using the notion of weak values.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、不整合作用素(必ずしもエルミート的ではない)の可換作用素が明示的に存在する状態依存不確かさ関係(不確かさ等式)を導出し、ウィグナー・ヤンゼスキュー情報に基づく状態依存不確かさ関係を導出する。 混合状態を持つ非互換作用素の標準偏差に基づく不確実性等式を導出する。 純状態に対しては、Wigner-Yanaseスキュー情報に基づく状態非依存不確実性関係が標準偏差に基づく状態非依存不確実性関係となることを示す。 量子チャネルのウィグナー・ヤネーゼスキュー情報は、そのチャネルに対して密度演算子の量子コヒーレンス(英語版)の尺度とみなすことができるので、異なるチャネルの集合に関して密度演算子のコヒーレンス測度に対する状態非依存の不確実性関係が存在することを示す。 本稿では,Wigner-Yanase (-Dyson)スキュー情報とフィッシャー情報を含む一般化スキュー情報と呼ばれる,より一般的なスキュー情報に基づく状態依存型および状態依存型不確実性関係を示す。 量子ビットでは、一般化されたスキュー情報と標準偏差の異なる形の状態非依存の不等式と、一般化されたスキュー情報と標準偏差を含む状態非依存の不等式を導出する。 最後に、弱値の概念を用いて未知の可観測物のウィグナー・ヤネーゼ(ダイソン)スキュー情報を決定するスキームを提供する。

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